A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
この問題、√5 の値が与えられていませんよね。
ですから、√5=2.2360679・・・は 使えません。
√4<√5<√9 から、√5 の整数部分は 2 と云うことが分かります。
x²-5x+5=0 の2つの解は 根の公式か平方完成で求めます。
x=(5±√5)2 となります。2<√5<3 ですから、
3.5<(5+√5)/2<4 で、小数部分は {(5+√5)/2}-3=(√5-1)/2 。
1<(5-√5)/2<1.5 で、小数部分は {(5-√5)/2}-1=(3-√5)/2 。
この2つを解とする 2次式を作ればよいことになります。
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab ですから、
上で求めた 小数部分の式の和と積を計算するだけです。
殆ど暗算ベースの計算ですから、ご自分でどうぞ。
No.1
- 回答日時:
解の公式を使うと
[5±√(25-20)]/2
=(5±√5)/2
プラスの解の小数部分は、
√5≃2.236だから、7.236/2の小数部分になるので、
(-1+√5)/2
マイナスの解の小数部分は
(3-√5)/2
になるから、それらが解になる二次方程式は、、、
[x-(-1+√5)/2][x-(3-√5)/2]
=x²-(-1+√5+3-√5)x/2+(-1+√5)(3-√5)/4
あとは、オイラがやると間違えるから、お任せ。
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