数学 変化の割合 グラフ

生徒に変化の割合の意義について教えたいのですが、自分は変化の割合によってグラフの概形を知ることができることが意義だと思っています。ただ、座標の点をとっていって点と点を直線で結んでグラフの形を知ることと何が違うのか？と突っ込まれました、、、
座標の点をとることとの決定的な違いとはなんでしょうか？
またそれを生徒に伝えるにはどうしたらいいですか？

質問者からの補足コメント

• 

  中学生に教えるという観点で変化の割合を教える意義が知りたいです、、お願いします

    補足日時：2018/10/11 19:16

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2018/10/11 15:43

確かに 未知数のない１次式の場合は 大きな違いは無いかもしれませんね。

未知数を含む場合は、計算の下地が無いとグラフ自体が書けませんよね。
更に、２次式になったら「点と点を直線で結んでグラフの形」は簡単ではないと思いますが。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/10/11 16:15

グラフの変化の割合を把握することは、その先が予測できることでしょう。

> 座標の点をとっていって点と点を直線で結んでグラフの形を知ることと何が違うのか？
この範囲は既知の世界です。
この部分から、この先を想像できるか否かが、グラフデーターの優劣が決まります。

そもそも、グラフを作る意味を考えなければいけません。
多くのデーターを取ってそれをグラフ化する意味は、
その変化から異常を検出するとか、その先を予測するとか、になるでしょう。
統計解析には有効な手段なので、その有効性とは何かが説明できれば良いと思います。
グラフは、作ることが目的ではなく、利用することが目的です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
なるほど、範囲外の予測ができるということですね。
これを中学生にどううまく説明すればいいか悩んでいます・・・。

お礼日時：2018/10/11 19:00