(t＋1)^5(t -2)の積分を教えて下さい

(t＋1)^5(t -2)の積分を教えて下さい

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/23 21:11

No.1です。

与式が
　(t + 1)^5 × (t - 2)
だったら、
　x = t + 1
とおいてみてください。

　dt/dx = 1
　t - 2 = x - 3
なので

　∫[ (t + 1)^5 × (t - 2) ]dt = ∫[ x^5 × (x - 3) ](dt/dx)dx = ∫[ x^6 - 3x^5 ]dx
= (1/7)x^7 - (3/6)x^6 + C
= (1/7)(t + 1)^7 - (1/2)(t + 1)^6 + C

となるかな。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/23 21:02

「(t + 1) の 5(t - 2) 乗」ですか？