数Ⅲ微分の問題です (1) y=(logx)^3 /x の最大値を求めよ という問題で最大値は分かる

数Ⅲ微分の問題です

(1) y=(logx)^3 /x の最大値を求めよ

という問題で最大値は分かるのですがグラフがどうなるかよく分からないので教えてください

また、
(2) (1)を利用してlim x→∞ (logx)^2 /x =0 を示せ

という問題もどのようにして解いたらいいのか分からないので教えてください…

No.1 ベストアンサー 回答者： bravehokkaido 回答日時： 2018/11/21 12:29

(１)

グラフを見るだけならばwolfram alphaというサイトを使えば見れますよ。

また、grapesなどのフリーソフトでも表示できます。

(２)

仮に(logx)^3/xの最大値をMとしよう。また、x＞1として、

(logx)^2/x
＝{(logx)^3/x}×{1/(logx)}

となることに注意します。

すると、十分大きいxでは

0＜(logx)^2/x＜M/(logx)となり、あとは、はさみうちです。Mは(１)のものを代入します。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
グラフ見れました！

はさみうちを使うんですね…！
ありがとうございます！

お礼日時：2018/11/21 17:39