2点A(-2,1,-1), B (1,3,2)を通る直線の媒介変数表示を媒介変数をtとして求めよ。ま

2点A(-2,1,-1), B (1,3,2)を通る直線の媒介変数表示を媒介変数をtとして求めよ。また、tを消去した直線の方程式を求めよ。
という問題で、解説では、方向ベクトルをAB→としていますが、方向ベクトルをBA→としてはいけないのですか。方向ベクトルをBA→とすると、
BA→=(-3,-2,-3)となり、(x,y,z)=(1,3,2)+t(-3,-2,-3)
x=1-3t, y=3-2t, z=2-3t
直線の方程式は-x+1/3=-y+3/2=-z+2/3となり、解答とは違う答えになりました。これは間違いなのですか。

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2018/11/29 22:10

まちがいではありません。

あなたの出した式
-x+1/3=-y+3/2=-z+2/3をすべて-1倍して
x-1/3＝y-3/2＝z-2/3、そしてさらにすべて1を加えれば
写真の答えになるから、あなたの答えは写真と同じものです。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/11/30 07:50

全く問題有りません。

しかし、回答が自由度持ってると採点が大変そう(^-^;