No.2ベストアンサー
- 回答日時:
大きい方の整数を(x+5)、小さい方の整数をxとする。
大きい方の5倍より1小さい数は、5(x+5)-1=5x+24
これが小さい数の平方、xの2乗に等しいから、xの2乗=5x+24
よって、、、
xの2乗-5x-24=0
これを因数分解して、、、
(x-8)(x+3)=0
二次方程式として解くと、、、
x=8,-3
ここで求める解は正の数だとわかっているので、x=8
xは小さい方の数だったので、大きい方は8+5=13
よって、求める整数は、8と13
No.1
- 回答日時:
問題の通り式を立てれば答えが導けます。
大小2つの正の整数をn, N(n<N)とすると、
N-n=5 …(1)
n^2 = 5N-1 …(2)
(1)を(2)に代入すると、
(N-5)^2 = 5N-1
N^2 - 10N + 25 = 5N-1
N^2 - 15N + 26 = 0
(N-13)(N-2)=0
N=2, 13 …(3)
(3)を(1)に代入すると、
N=2のとき、n=-3となり、nが負の整数となるため不適。
N=13のとき、n=8
よって、小さいほうの整数は8、大きいほうの整数は13
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