A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
f(x,y,z)=x²+y²-zとおくと、
∂f/∂x=2x、∂f/∂y=2y、∂f/∂z=-1だから、接平面の法線ベクトルは、(2,4,-1)であり、
このベクトルの大きさは√21
よって、単位法線ベクトルは、±1/√(21)(2,4,-1)
注:細かいけど、「単位法線ベクトルを1つ求めよ」なら±は不要だが、「1つ」という指定がないから±が必要。
No.1
- 回答日時:
正しいという自信なしです参考程度に
y=0の平面上では
放物線の式は z=x^2
この放物線の(x,z)=(√5,5)における接線は、z-5=(2√5)(x-√5)
接線に直交する直線は z-5=(-1/2√5)(x-√5)
x=0でz=5+(1/2)=11/2
(x,y,z)=(0,0,11/2) と (x,y,z)=(x,y,5)である放物線上の点を結ぶ線に平行なベクトルが(x,y,5)における法線ベクトルになると考えて
(1,2,5)における法線ベクトルは(1,2,-1/2)、
このベクトルの大きさは√(21/4)なので
求める単位法線ベクトルは ((√21)/21)(2,4,-1)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高校数学です。 放物線y^2=-2xとCに合同な放物線Dがある。Dは最初放物線y^=2xに一致してお 2 2022/12/17 13:44
- 数学 高校数学です。 放物線C:y^2=-2xとCに合同な放物線Dがある。Dは最初放物線y^=2xに一致し 0 2022/12/17 17:34
- 数学 【 数I 2次関数 】 問題 放物線y=x²-4x+3を,y軸方向に平行移動 して原点を通るようにし 4 2022/06/26 22:03
- 数学 座標平面上に放物線 C1: y=ax^2+b^x+4 がある。 C1と直線 y=1に関して対称で あ 1 2023/07/16 22:27
- 数学 数学 2次関数 2 2023/04/09 19:08
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 数学 2次関数 1 2023/05/10 21:45
- 数学 【 数I 放物線と直線の共有点 】 問題 放物線y=x²+ax+bが点(1,1)を通り, 直線y=2 4 2022/07/18 09:57
- 数学 数II 質問 放物線y=3-x²(-√3≦x≦√3)とx軸に平行な直線が異なる2点A,Bで交わるとき 3 2023/08/16 18:17
- 数学 焦点のx座標が3、準線が直線x=5で、点(3.1)を通る放物線の方程式を求めよという問題について質問 4 2023/07/14 00:13
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
「環境が人を育てる」って本当?環境によって人格や生き方は本当に変わるのか
環境が人生に与える影響は実際どれほどのものなのか、専門家の田宮由美さんに伺った。
-
単位法線ベクトルの問題なんですが。。。
数学
-
曲面の単位法線ベクトルと接平面の方程式
数学
-
単位法線ベクトルの求め方
数学
-
-
4
単位法線ベクトル
数学
-
5
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
6
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
7
曲面の単位法線ベクトル
数学
-
8
面積分の問題です。
数学
-
9
楕円の単位法線ベクトルがわかりません
数学
-
10
球殻の慣性モーメントI=2/3MR^2 を用いて質量Mの球の慣性モーメントの求め方を教えてください。
物理学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
2:1正楕円とは何ですか?
-
放物線y=2x² を平行移動した曲...
-
y=ax^2+bx+cのbは何を表してい...
-
【至急】困ってます! 【1】1、...
-
双曲線の焦点を求める時はなぜ√...
-
至急!y=2X^2を変形(平方完成)...
-
a≥1とする。曲線y=x(x-a)(x-3a)...
-
数学の問題です。 実数x、yが、...
-
2つの楕円の交点の求め方が分...
-
放物線と合同
-
楕円の計算
-
⑵の、対象移動・平行移動の書く...
-
数学の変数にはなぜ「x」が使わ...
-
放物線z= x^2 + y^2上の点(1,2,...
-
楕円の焦点,中心を作図で求め...
-
添付画像の放物線はどんな式で...
-
高校数学 放物線がx軸から切り...
-
【 数I 2次関数の対称移動 】 ...
-
頂点が点(2,6)で、点(1,4)を通...
-
楕円についてです ①教科書の楕...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
【至急】困ってます! 【1】1、...
-
至急!y=2X^2を変形(平方完成)...
-
y=ax^2+bx+cのbは何を表してい...
-
tの値が変化するとき、放物線y=...
-
【 数I 2次関数 】 問題 放物線...
-
2:1正楕円とは何ですか?
-
楕円の焦点,中心を作図で求め...
-
双曲線の焦点を求める時はなぜ√...
-
噴水はなぜ放物線をえがくので...
-
この問題は「円の中心の軌跡を...
-
放物線y=2x² を平行移動した曲...
-
回転放物面 z=x^2+y^2 の面積...
-
放物線z= x^2 + y^2上の点(1,2,...
-
楕円の書き方
-
日常生活で放物線や双曲線の例...
-
軌跡の「逆に」の必要性につい...
-
円柱をある角度で切断時の楕円...
-
2次関数と似ているグラフについて
-
グラフの平行移動の問題で y=2x...
-
数学における「一般に」とは何...
おすすめ情報