x^3−3a^2x＋2a^3=0を因数分解してください。 よろしくお願いします。 出来れば計算過程も

x^3−3a^2x＋2a^3=0を因数分解してください。
よろしくお願いします。
出来れば計算過程もよろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： kurokurosun 回答日時： 2019/01/23 00:17

３は1+2ということに着目すれば、なんか解けそうですよね。

因数分解の基本は、おなじもので固める

x^3-3a^2x+2a^3
＝x^3ーa^2xー2a^2x＋2a^3
＝x（x^2ーa^2）－2a^2（x－a）
＝x（xーa）（x＋a）－2a^2（x－a）
＝(x-a)(x^2＋axー2a^2)
＝（x-a)(x-a)(x+2a）
＝(x-a)^2（x+2a）

以上

この回答へのお礼

ありがとうございます！
やはりこれは経験がものを言いそうな感じですね

お礼日時：2019/01/23 00:23

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/01/23 00:05

x^3 - 3a^2x + 2a^3=0

(x-a)(x^2 - 2ax - 2a^2)=0
(x-a)((x-a)^2 - a^2 -2a^2)=0
(x-a)((x-a)^2 - 3a^2)=0
(x-a)(x-a+√3a)(x-a-√3a)=0
(x-a)(x-(1-√3)a)(x-(1+√3)a)=0