⑵の解説おねがいします

⑵の解説おねがいします

No.1 ベストアンサー 回答者： スチールウール 回答日時： 2019/02/01 04:10

仮定より

AB=AC
∠BAE=∠CAD
円周角は等しいので
∠ABE=∠ACD
一辺両端角相当より命題は証明された

(2)
(1)よりAE=AD
よって、
AB:AC = AE: AD =1:1
∠BAC =∠CAD
よって△ABC∽△ACD
相似比はAB:AD =4:3

円周角が等しいので
BC=CD
(1)よりBE = CD
よって、BC=BE
円周角は等しいので
∠DAC=∠DBC

よって、△CBEも相似な二等辺三角形となる
BC =xとおくと、相似比は
AB: BC = BC : CE
CE= AC-AE =4-3
より
4:x = x:1
x =2
つまり、4:4:2=2:2:1の二等辺三角形である

△ADEよりDE = 3/2
BE=BC=2

よってBD=2+3/2=7/2

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/02/01 17:05

1) 1辺と両端の角度(円周角と条件から)から△ABE合同△ACD ……(1)

2) (1)より
AE=3
∴CE=4-3=1
BE=CD=xとおく また 弧ADの円周角から、
∠ ABD=∠ ACD よって
△ABE相似△CDEより
CE:BE=ED:EA=CD:AB
1:x=ED:3=x:4
∴ x^2=1・2^2 ∴x=2
∴ED=1・3/2=3/2
故に、BD=BE+CD=x+3/2=2+3/2=7/2