2xy-3=0のdy/dxを求めろという問題なんですが、解説を見てもよくわからないです。教えてくださ

2xy-3=0のdy/dxを求めろという問題なんですが、解説を見てもよくわからないです。教えてください。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/13 11:00

{f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)…①利用です

2xy-3=0の両辺ｘで微分すると
(2xy-3)'=(0)'
左辺=(2xy)'-(3)'
=(2xy)'-0
=(2x)'y+2x(y)' ←←←①
=2y+2x(y)' ←←←2xをｘで微分した結果
=2y+2x・dy/dx ←←←y'はｙをｘで微分したという事なので　y'=dy/dx
よって画像1行目が得られます。
従ってx≠0なら
ｙ＋ｘ・dt/dx=0
→画像2行目となります

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/03/13 16:33

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/13 09:53

｛ 2xyー3｝'=2(xy)'+(ー3)'=2｛ (x)'・y+x・(y)' ｝= 2｛ y+x・y '｝=2y+x・dy/dx

積の微分！

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/03/13 16:34

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2019/03/13 05:04

https://mathtrain.jp/sekinobibun

2y・dx/dx+2x・dy/dx-0=0

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/03/13 16:34

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2019/03/13 00:13

あなた xy を x で微分しろって言われたら、できますか？

教科書に合成関数の微分ってのが載ってるはずなんだけど。