数3の問題です y=x+cosx 0≦x≦2π のグラフの概形を書く方法を教えてください。 増減表っ

数3の問題です
y=x+cosx 0≦x≦2π のグラフの概形を書く方法を教えてください。
増減表ってどうなりますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/03/18 22:16

表計算プログラムエクセル(Excel)を使うと、図のようなグラフを、比較的簡単に描くことができるので、描いてみた。

数値の計算と、点のプロットは、パソコンがみなやってくれるが、点の色や大きさなどまで、指示しなければならない。
ｙ＝0~2π≒6.283付近まで描いた。ｘラジアンを角度に変えて、３°きざみにグラフを描き30°ごとに●を描いた。
ｙ＝cosｘとｙ＝ｘのグラフを、たすと。ｙ＝ｘ＋cosｘのグラフができる。
ｙの増減は、ｘ＝π/2≒1.5708の所でy’=0となる。他の所ではｙは常に増加する。
ｘ＝3π/2≒4.712では勾配y’は最大の2のになる。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます。
わかりやすいです☺

お礼日時：2019/03/19 14:25

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/03/14 02:06

(本音)

y = x, y = x+1, y = x-1 の3本の補助線を参考に、
y = cos x を思い浮かべながらイイカンジに正弦曲線っぽいものを書く...

(建前)
dy/dx = 1 - sin x.
これは x = π/2 で dy/dx = 0 となる以外は dy/dx > 0.
y は単調増加である。増減表は書くまでもないが、
x　0　　　　　π/2　　　　　2π
y'　　　　+　　 　0　　　+
y 　1　　↑　　π/2　　↑　　2π+1
グラフは、x = π/2 でだけ傾き 0 になり、それ以外では傾き正。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/03/14 02:09