No.1ベストアンサー
- 回答日時:
頂点Bを上にして、底辺をCAとして、点Bから辺CAへ垂線を下して辺CAとの交点をEとすると
AE=yとすればCE=16-y
三平方の定理から、BE²=(12)²-y²=(18)²-(16-y)²
144-y²=324-256+32y-y²
32y=76、y=19/8から
ED=9-19/8=53/8、BE²=144-361/64=8855/64
x²=ED²+BE²=2809/64+8855/64=11664/64
x=108/8=27/2
でっせ。若いの
No.3
- 回答日時:
No1と同じ考えで!
DからBCへの垂線との交点をFとすれば、
CF=18・7/(9+7)=9・7/8=72/8
三平方の定理から、DFがでてくるから、
更に、三平方の定理から、x^2=DF^2+BF^2からでてくる!
No.2
- 回答日時:
∠BDA = θ と置こうか。
△BDA で余弦定理より 12^2 = 9^2 + x^2 - 2・9x・cosθ,
△BDC で余弦定理より 18^2 = 7^2 + x^2 - 2・7x・cos(π-θ).
上の式×7+下の式×9 を辺々計算すると、式から θ が消えて
7・12^2 + 9・18^2 = 7・9^2 + 9・7^2 + (7 + 9)x^2.
この方程式を解いて
x = √{ (7・12^2 + 9・18^2 - (7・9^2 + 9・7^2)) / (7 + 9) } = 27/2.
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