□ABCDは円Oに内接し、各辺の長さはAB=1、BC=1、CD=2、DA=3である。 ∠BCDの大き

□ABCDは円Oに内接し、各辺の長さはAB=1、BC=1、CD=2、DA=3である。
∠BCDの大きさを求めよ
ご教示くださいm(__)m

No.7 回答者： 52K 回答日時： 2019/07/23 20:27

cos ∠BCD=((AB^2+AD^2)-(BC^2+CD^2))/(-2×BC×CD-2×AB×AD)

cos ∠ BCD =((1+9)-(1+4))/(-4-6)=-1/2
∠BCD =120
でどうでしょうか。

No.6 回答者： 塩茹でザリガニ 回答日時： 2019/07/21 04:30

時間が出来たので少し分かり易く。

No.5 回答者： 塩茹でザリガニ 回答日時： 2019/07/18 13:07

№4です。

内接と外接を勘違いしていました。

No.4 回答者： 塩茹でザリガニ 回答日時： 2019/07/15 17:02

残念ながら、□ABCDに内接する円は存在しません。

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/12 07:37

∠BCD＝θとして、余弦定理から

４＋１－４cosθ＝９＋１－６cos(180°ーθ）＝１０＋６cosθ
１０cosθ＝－５
　　cosθ＝ー1/2
∠BCD＝120°
でっせ。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/12 01:22

□ABCD が円に内接する四角形であることから、 ∠BCD+∠BAD=180° が成り立つ。

∠BCD=θ と置いて、△BCD と △BAD で余弦定理を使うと、
|BC|^2 が cosθ の一次式で２通りに書き表せる。一次方程式を解いて cosθ が求まる。
cosθ=x だったとして θ = (cos^-1)x だが、この式から θ が cos^-1 の記号なしで
書けるかどうかは、 x がそのような値になってるか次第であって、出題者の性格による。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/07/11 23:50

三角関数を駆使すればそのうち答えにたどりつきそうだけど, どこで困っている?