高2女子です。ー2x2乗＋xの解き方を教えてください！

高2女子です。ー2x2乗＋xの解き方を教えてください！

質問者からの補足コメント

• ついでに頂点の求め方も教えてください！

    補足日時：2019/07/15 09:37

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/07/15 11:13

-2x²+x は 単なる 文字式であって、

方程式ではありませんので、解けません。
多分 -2x²+x=0 の解き方を 聞いているのですよね。

-2x²+x=x(-2x+1)=0 から、x=0, 又は x=1/2 。
x 軸の 0 と 1/2 の真ん中が 軸の x 座標になりますから、
{0+(1/2)}÷2=1/4 , この時 y=(-2/16)+(1/4)=1/8 で、
頂点座標は {(1/4), (1/8)} となります。

一般的には 頂点座標を求めるには、平方完成を使います。
-2x²+x＝-2{x²-(1/2)x+(1/16)-(1/16)}=-2{x-(1/4)}²+(1/8) で、
頂点座標は {(1/4), (1/8)} となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/07/15 15:27

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/07/15 09:49

解き方って因数分解のことですか？それであれば、

-2x^2 + x
=x(-2x+1)

頂点は、y=-2x^2 + xとすると、
y=-2x^2 + x
=-2(x^2 - (1/2)x)
=-2(x - (1/4))^2 + 1/8

で、x=1/4, y=1/8が頂点になります。