No.1ベストアンサー
- 回答日時:
バックグラウンドが定常的に 1000 カウント/60分 あるのであれば、1分あたりでは
1000 カウント /60 ≒ 16.7 cpm ①
相当です。このバックグラウンドは測定時間をどのように延ばしても減らすことはできません。従って、バックグラウンド分の誤差は測定時間で小さくすることはできません。
通常は、「バックグラウンド」に含まれる「統計的なばらつき」を相対的に小さくして、その「精度の高いバックグラウンド計数値」を測定値から差し引くことによって正味の線源の計数値を正確に評価する方法をとります。
詳しい説明は省略しますが、一般に「計測値:X」に対して、その計測値の持つ統計誤差は ±√X と評価できます。
(必要であれば、下記などを参照ください)
https://atomica.jaea.go.jp/data/detail/dat_detai …
http://wwwxray.ess.sci.osaka-u.ac.jp/~nakajima/M …
これを、基準計測時間の N 倍測定して計測値が Y とすると、「N 回の計測を行った」のと同じで、その基準計測時間の計数率は
(Y ± √Y)/N = Y/N ± (√Y)/N ①
ということになります。
基準計測時間の計数率を y と書けば
y = Y/N
なので、①は
y ± y/√N
ということになります。
お示しの例で言えば、「60分測定でバックグラウンドが1000カウント」なので、cpm (counts per minute) の計数値でいえば
1000/60 ± (√1000)/60 ≒ 16.67 ± 0.527 (cpm)
ということになります。
これを、たとえば「1分測定でバックグラウンドが16.67カウント」だったとすると、その計数値は
16.67 ± √16.67 ≒ 16.67 ± 4.08 (cpm)
ということで、誤差は
0.527 ≒ 4.08/√60
の関係になっていることが分かります。
問題では、この「バックグラウンドのばらつき」および「線源の計数値のばらつき」を、許容誤差(50 cpm の 1% なら 0.5 cpm、100 cpm の 1% なら 1.0 cpm)以下にする計測時間を求めるということになります。
(1) 50 cpm の線源を想定する場合
線源からの「真の計数:50 cpm」の統計的なばらつきは
√50 = 7.07 (cpm)
なので、N 分間測定したときの誤差は
E1 = 7.07/√N
バックグラウンドの統計的ばらつきは
Eb = 4.08/√N
になります。
この2つの誤差の重なりが許容誤差 0.5 cpm 以下となる条件は
√(E1^2 + Eb^2) ≦ 0.5
より
50/N + 16.67/N ≦ 0.25
→ N ≧ 266.67
→ N ≧ 267 (分)
(2) 100 cpm の線源を想定する場合
線源からの「真の計数:100 cpm」の統計的なばらつきは
√100 = 10 (cpm)
なので、N 分間測定したときの誤差は
E2 = 10/√N
バックグラウンドの統計的ばらつきは
Eb = 4.08/√N
この2つの誤差の重なりが許容誤差 1.0 cpm 以下となる条件は
√(E2^2 + Eb^2) ≦ 1.0
より
100/N + 16.67/N ≦ 1.0
→ N ≧ 116.67
→ N ≧ 117 (分)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 測定値と理論値の誤差について 交流回路の実験でRL回路、RC回路、RLC直列回路の周波数を上げた時の 1 2022/05/22 23:37
- 体温計・血圧計 体温計のメーカー別の測定値の差異について。 オムロンとテルモの体温計を持ってますが、0.4度程測定地 2 2022/12/13 14:56
- 工学 変圧器の短絡試験を行ったのですが、誤ってインピーダンス電圧を測定し忘れ、その他諸々の計算値が出せない 6 2022/07/03 01:11
- 物理学 RC直列回路の実験で理論値と測定値の時定数を計算した結果±12%と大きな誤差が生じたのですがその原因 3 2022/09/29 22:32
- 工学 導波管内で発生した定在波の管内波長の測定で、実際測った値と、計算から出した値で誤差が出る原因はどの様 1 2022/05/09 17:24
- 工学 実行減衰量([遮断域の損失]-[通過域の損失])30dBのHPF、LPF、BPFの損失-周波数特性を 1 2023/07/05 10:51
- その他(自然科学) この2つはどこが間違いでしょうか? 2. 植物の葉に含まれるクロロフィルは可視赤色域の波長帯を強く吸 2 2022/05/17 16:55
- 統計学 R1+ΔR1からR5+ΔR5まで誤差付きの5個のデータを「誤差付きの量の統計処理」してまとめたいんで 1 2022/11/20 18:12
- 物理学 共振周波数と尖鋭度の測定値と理論値の誤差について RLC直列共振回路の実験で共振周波数fと尖鋭度Qの 2 2022/05/22 23:45
- 物理学 誤差伝播についての問題を解説が分からず困っています。 ある抵抗に流れる電流と電圧から抵抗値を相対誤差 1 2022/05/22 20:26
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
10代と話して驚いたこと
先日10代の知り合いと話した際、フロッピーディスクの実物を見たことがない、と言われて驚きました。今後もこういうことが増えてくるのかと思うと不思議な気持ちです。
-
「平成」を感じるもの
「昭和レトロ」に続いて「平成レトロ」なる言葉が流行しています。 皆さんはどのようなモノ・コトに「平成」を感じますか?
-
とっておきの手土産を教えて
お呼ばれの時や、ちょっとした頂き物のお礼にと何かと必要なのに 自分のセレクトだとついマンネリ化してしまう手土産。 ¥5,000以内で手土産を用意するとしたらあなたは何を用意しますか??
-
プリン+醤油=ウニみたいな組み合わせメニューを教えて!
プリンと醤油を一緒に食べると「ウニ」の味がする! というような意外な組み合わせから、新しい味になる食べ物って色々ありますよね。 あなたがこれまでに試した「組み合わせメニュー」を教えてください。
-
好きな和訳タイトルを教えてください
洋書・洋画の素敵な和訳タイトルをたくさん知りたいです!【例】 『Wuthering Heights』→『嵐が丘』
-
GM計数管によるβ波の吸収測定
物理学
-
真の計数率の求め方
物理学
-
実験における誤差範囲の許容範囲の決め方ってどうやればいいんですか? また、一般的には具体的にどこ程度
大学・短大
-
おすすめ情報
- ・「みんな教えて! 選手権!!」開催のお知らせ
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・【大喜利】【投稿~12/6】 西暦2100年、小学生のなりたい職業ランキング
- ・ちょっと先の未来クイズ第5問
- ・これが怖いの自分だけ?というものありますか?
- ・スマホに会話を聞かれているな!?と思ったことありますか?
- ・それもChatGPT!?と驚いた使用方法を教えてください
- ・見学に行くとしたら【天国】と【地獄】どっち?
- ・2024年のうちにやっておきたいこと、ここで宣言しませんか?
- ・とっておきの「夜食」教えて下さい
- ・これまでで一番「情けなかったとき」はいつですか?
- ・プリン+醤油=ウニみたいな組み合わせメニューを教えて!
- ・タイムマシーンがあったら、過去と未来どちらに行く?
- ・遅刻の「言い訳」選手権
- ・好きな和訳タイトルを教えてください
- ・うちのカレーにはこれが入ってる!って食材ありますか?
- ・おすすめのモーニング・朝食メニューを教えて!
- ・「覚え間違い」を教えてください!
- ・とっておきの手土産を教えて
- ・「平成」を感じるもの
- ・秘密基地、どこに作った?
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・あなたの「必」の書き順を教えてください
- ・10代と話して驚いたこと
- ・大人になっても苦手な食べ物、ありますか?
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・人生最悪の忘れ物
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・都道府県穴埋めゲーム
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
molにはどうして後に000がつ...
-
誤差率が1%はおおきいですか?...
-
相対誤差について
-
時定数で実験で求めた値と理論...
-
LC発振回路の発振周波数が理論...
-
有効数字と誤差率
-
RLC回路の実験で測定値と理論値...
-
RLC回路について。
-
RS232C 調歩同期のビットレート...
-
物理基礎について。有効数字に...
-
コンデンサの静電容量に誤差が...
-
誤差について
-
教科書に問題文の数値が整数の...
-
最小自乗法で求められた傾きの誤差
-
マイナスを含むデータの平均と分散
-
ご飯食べないでいたら身長2cm縮...
-
8節点6面体アイソパラメトリッ...
-
直流・交流電圧源の測定誤差
-
23÷23×100⁼100.0(%)?
-
sinなどの有効数字
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
時定数で実験で求めた値と理論...
-
誤差率が1%はおおきいですか?...
-
molにはどうして後に000がつ...
-
誤差について
-
0.5797を少数第3位まで求めよと...
-
マイナスを含むデータの平均と分散
-
sinなどの有効数字
-
LC発振回路の発振周波数が理論...
-
教科書に問題文の数値が整数の...
-
直線性について
-
RLC回路の実験で測定値と理論値...
-
自由強制振動実験
-
相対誤差について
-
【エクセル】グラフ誤差範囲の0...
-
有効数字と誤差率
-
身長計。学校にあるやつ、病院...
-
RS232C 調歩同期のビットレート...
-
RC直列回路における位相の誤差
-
レーザーを使って光の回折と干...
-
プランク定数を求めたんですが5...
おすすめ情報