練習8の問題が中々解けないので、分かる方解き方を教えてください！お願いします！例題通りに参考にやって

練習8の問題が中々解けないので、分かる方解き方を教えてください！お願いします！例題通りに参考にやっても、難しくて解けないです！
ちなみに答えは、GD＝5、BC＝18です！

No.2 回答者： ki222shi 回答日時： 2019/11/18 13:34

「三角形の中線（頂点と対辺の中点を結んだ線）は三本あるが、それらは一点で交わる。

この点を三角形の重心と呼ぶ、そして、その点で中線は２対1に内分される。」
〇このことを、確実に覚えましょう。
線分GD=5 とすぐ求められます。
BD // EG で、△AEG∽△ABDとなりますから
EG:BD=AG:ADです。6:BD=10:15
これを解いて、線分BD=9 ADは中線ですから　BD=DC
よって、線分BC=18
以上。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/11/18 00:47

「重心」とはどういうものか、理解できているのですか？

まずはそれを理解しないと。

重心とは
　↓
https://mathwords.net/zyushin

AG : GD = 2 : 1
なので
　GD = 5
です。これは単純。

△ABD と△AEG が「相似」であることは分かりますね？
BD // EG で、∠BAD が共通ですから、3つの角がそれぞれ等しいので。
従って、その相似比は
　AD : AG = 3 : 2
である。
よって
　BD : EG = 3 : 2
で EG = 6 なので
　BD = 9

D は BC の中点なので
　BC = BD × 2 = 18