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A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
「三角形の中線(頂点と対辺の中点を結んだ線)は三本あるが、それらは一点で交わる。
この点を三角形の重心と呼ぶ、そして、その点で中線は2対1に内分される。」〇このことを、確実に覚えましょう。
線分GD=5 とすぐ求められます。
BD // EG で、△AEG∽△ABDとなりますから
EG:BD=AG:ADです。6:BD=10:15
これを解いて、線分BD=9 ADは中線ですから BD=DC
よって、線分BC=18
以上。
No.1
- 回答日時:
「重心」とはどういうものか、理解できているのですか?
まずはそれを理解しないと。
重心とは
↓
https://mathwords.net/zyushin
AG : GD = 2 : 1
なので
GD = 5
です。これは単純。
△ABD と△AEG が「相似」であることは分かりますね?
BD // EG で、∠BAD が共通ですから、3つの角がそれぞれ等しいので。
従って、その相似比は
AD : AG = 3 : 2
である。
よって
BD : EG = 3 : 2
で EG = 6 なので
BD = 9
D は BC の中点なので
BC = BD × 2 = 18
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