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a.b.cは二桁の整数である。
aをbで割ると割り切れ、商は
3の倍数となり、bをcで割ると
割り切れ、商は2の倍数となる。
また、cは11で割り切れる。この時、
a +b +cの値を求めよ。
下の欄の1〜5の中から選びなさい。
1 99
2 110
3 121
4 132
5 143

この問題の解説
お願いできますでしょうか?

A 回答 (3件)

a÷b=3x → a=3xb


b÷c=2y → b=2yc
c÷11=z → c=11z
aは3と2と11の倍数 ∴a=66 143-66=77
bは2と11の倍数で77以下 22,44,66 66と44では aを割り切れないのと3の倍数にならないので、除外 ∴b=22
a+b=66+22=88
cは11の倍数 11,22,33,44, でbを割り切れる数は11のみ ∴c=11
答え a+b+c=99

問題が変な感じもします。a≠b≠c の条件も必要かなと
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この回答へのお礼

めちゃくちゃ分かりやすいです。
本当にありがとうございます。

お礼日時:2020/04/15 20:49

a を c で割ると、割りきれて商は 6 の倍数ですね。


a も c もニ桁の整数なので、
a を c で割った商は 99÷10 以下です。
その範囲に、6 の倍数は 6 しか含まれません。
よって、a = 6c だと判ります。
すると、a = 3b, b = 2c となりますね。
a + b + c = 6c + 2c +c = 9c なので、
c = 11 より答えは 99 です。
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①cは11の倍数である。



②b÷cは割り切れ、商は2の倍数。
→bは、cの倍数で、なおかつ2の倍数である。
→bは22の倍数である。

③a÷bは割り切れ、商は3の倍数である。
→aは、b(22の倍数)の倍数で、なおかつ、3の倍数である。
→aは66の倍数である。

④a,b,c は二ケタの整数である。

③と④の条件から、aを求めることができます。
その後、b,cも求めることができるようになるので、a+b+cを求めることもできます。
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