大学数学 線形代数について

次の問題がよくわからないです。どのように説明すればよいでしょうか。

R^n のベクトル a_1, a_2, a_3 が線形独立ならば，最初の2個のベクトル

a_1, a_2

も線形独立であることを示せ．

質問者からの補足コメント

• 

  自明でない線形関係式を持たないときという認識です。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/07/25 18:46

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/25 21:42

a_1, a_2 が自明でない線形関係式 (c_1)a_1 + (c_2)a_2 = 0 を持つならば、

a_1, a_2, a_3 も自明でない線形関係式 (c_1)a_1 + (c_2)a_2 + 0・a_3 = 0 を持つことになり、
a_1, a_2, a_3 が線形独立であることに反するから。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/07/25 19:21

うん, だから「a_1 と a_2 が自明でない線形関係式を持たない」ことを示せばいい. それだけ.

あるいは対偶のほうがシンプルかも.

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/07/25 18:18

定義はわかりますか?