等しいかどうか言えますか。

a,bを二次方程式または三次方程式の正の実数解とします。
aとｂが、少数第何位かまで等しいことが言えれば、a=b　が言えたりするでしょうか？

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/06 00:52

もし、係数をチェックすることで、方程式の解が整数であることが示せていたならば、

aとｂが少数第0位まで(つまり整数部分が)等しいことが言えれば、a=bが言えたことになる。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2020/09/05 14:24

一般的な数学では、全く同一でなければ a=b とは言えません。

物理や化学の 実験結果や、数学でも統計などで 有効数字が
決められていれば その範囲で 同じと云える場合もあります。

この回答へのお礼

そうですね・・・・。

お礼日時：2020/09/06 06:19

No.4 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/09/05 11:35

言えない

ただし　例えば2次方程式の左辺をAx²+Bx+Cとして　y=Ax²+Bx+C…①としたとき
a,bは①のグラフとx軸の交点のｘ座標だから
aとｂが、少数第何位かまで等しいなら
①とx軸の交点は非常に近い位置にあることになります。
だから、aとbの一致する桁数が増えれば増えるほど、aとbは接近し究極的には一致ということになります
また、物理・化学で扱う場合なら誤差を考慮に入れて
例えば真の値がa=1.2346 b=1.2347だとしても精度の問題から
両者とも　a=1.235,b=1.235と表現することはあり得ることです
しかしこの場合　末尾5には若干の誤差が含まれているものとして扱うので
a≒bではあるが　a=bとは限らない　と受け取るようにしないと誤りです

この回答へのお礼

そうですね・・・・。
でも詳しい解説ありがとうございます。

お礼日時：2020/09/06 06:19

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2020/09/05 10:27

言えるわけありません。

例えば小数点以下第100位まで同じだったとしても、第101位で違っているかもしれないわけですから。

この回答へのお礼

そうですね・・・・。

お礼日時：2020/09/06 06:18

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/09/05 08:11

言えるわけがない。

近似式ならともかく、方程式で求める解は厳密解。
例えば √2 と 707/500 が小数第3位まであっているので √2=707/500 といっているようなもの。

この回答へのお礼

そうですね・・・・。

お礼日時：2020/09/06 06:18