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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
y=-x^2+2kx-3k+4 ← 平方完成させる
=-(x^2-2kx+k^2)-3k+4+k^2
=-(x-k)^2+k^2-3k+4
頂点(k,k^2-3k+4) ← 頂点がもとまった
頂点yの判別式を求めてみる
D=9-16=-7<0 ← 頂点はx軸よりも上にある
頂点y=k^2-3k+4 を微分して極地を求めてみる
頂点のy’=2k-3=0 とすると k=3/2の時最小値を取ることが判る
k=-2 の時、y=4+6+4=12
k=2 の時、y=4-6+4=2
k=3/2 の時、y=9/4-9/2+4=-9/4+16/4=7/4
∴答え 7/4<m<12
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