これの計算の過程と説明をして頂きたいです！ (ちなみに答えは、27/55 です！)

これの計算の過程と説明をして頂きたいです！
(ちなみに答えは、27/55 です！)

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/01/19 23:10

条件を付けなければ3枚の選び方は12C3通り

つぎに
題意に合う3枚の取り出し方を考えると
3枚とも同じ数字になるような取り出し方は4通り
2枚同じ数字で1枚だけ異なる例は
赤１－白１－青２
赤1ー白2ー青１
などで
１－１－２という組み合わせは,
１になる色の選び方が3C2通り
2になる色の選び方3C1通り
なんで　小計3C2x3C1=9通り
1-1-3、1-1-4も同様に９通りづつ
このことから　1-1-〇という組合わせは９x3＝２７通り
2-2-〇も同様に考えて　２７通り
3-3-丸も27通り
4-4-〇も２７通り
ゆえに　2数が同じになる組み合わせは
２７x4＝１０８通り
よって
3枚とも異なる数字となるケース＋2数字が一致＋3数字が一致＝12C3通り
⇔3枚とも異なる数字となるケース＝12C3-4-108
={12x11x10/(3x2x1)}-4-108
=108
したがって
求めるべき確率=108/12C3=108/220=27/55

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/01/19 23:24

条件を付けなければ3枚の選び方は12C3通り。

３枚の番号がすべて異なるような番号の組み合わせは 4C3 通り。
そのそれぞれについて、各番号への色の割り当て方が 3！ 通り。
よって、
３枚の番号がすべて異なるようなカードの組み合わせは (4C3)(3！) 通り。

求める確率は、 (4C3)(3！)/(12C3) = 6/55.