高校数学 数3 なぜ、判別式をいきなり使い始めるんですか？ 全くわかりません。

高校数学 数3
なぜ、判別式をいきなり使い始めるんですか？
全くわかりません。

質問者からの補足コメント

• 問題がこちら15です

  
    補足日時：2021/09/20 19:49

No.1 回答者： kacchann 回答日時： 2021/09/20 20:13

「解答の不等式(2)」の解を求めるため、と思われます。

この回答へのお礼

なぜ、②からそれ以前の解き方と急に変わるんですか。普通に解いてはダメたんですか？

お礼日時：2021/09/20 20:19

No.2 回答者： kacchann 回答日時： 2021/09/20 20:31

＞なぜ、②からそれ以前の解き方と急に変わるんですか。

＞普通に解いてはダメたんですか？

解き方が「変わってる」？
「普通」に解く？

あなたのいう「変わっている」「普通」の尺度が
よくわからないのですが･･･。
模範解答のどこがどう「変わっている」のかな？
もしくはあなたのいう「普通」って、どういった解答のことかな？
---

それはともかく、
いずれにせよ、
その「判別式」は、
「不等式(2)の解」を求めるために出現しているだけです。

言い換えると、「不等式(2)の解」が求まるのなら、
別に解答に判別式を使う必要はありませんし、
そういう解答もあると思います。

この回答へのお礼

→言い換えると、「不等式、、、、、

なるほど！
②の解が求まらないから、判別式を使っているってことですか？

お礼日時：2021/09/20 20:58

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/09/20 20:56

問題の解き方は、1つあって 1つしかない と云う事はありません。

普通は 数通りの解き方がある筈です。
解説は その中の 1つを 書いているだけです。
2x²-x+1>0 を調べるには、判別式が 手っ取り早いですね。
只 それだけの事でしょう。
正しい答えが出るなら 他の方法でも 構わないですよ。

この回答へのお礼

他の方法はありませんか？

お礼日時：2021/09/20 21:46

No.4 ベストアンサー 回答者： kacchann 回答日時： 2021/09/21 00:13

＞②の解が求まらないから、判別式を使っているってことですか？

･･･近い。

(2)の左辺をg(x)として説明すると、
「y=g(x)のグラフがx軸と交わらない」
ということを言うために、
判別式を使っている。
---

それはともかく。

f(x)を「xの2次式」としたとき、
一般に、
f(x)>0とかf(x)<0
の解き方は、
「y=f(x)のグラフがx軸と交わるか交わらないか」で
変わってくる。ここがポイント1。

いずれの場合も、
第一手は、
「y=f(x)のグラフをおおざっぱに書いてみること」。ここがポイント2。
[※書かないとなかなか理解できないと思われる]
---

あとは、(図や絵を用いて説明する必要があるので、)
まずは教科書をよーく読みなおしたほうがいいと思う。
数Iの「二次不等式」の章。

「x^2 + x + 1 > 0 をとけ」とか
「x^2 - 5x + 1 < 0 を解け」とか、
教科書の、基本中の基本。例題に必ずでてくる。