中学生三年理科です （4）で答えは短くなる。 なのですが質量によらず、物体が落ちる速さは同じでは？と

中学生三年理科です
（4）で答えは短くなる。
なのですが質量によらず、物体が落ちる速さは同じでは？と思うのですが、なぜ間違っているのか教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： windwald 回答日時： 2021/09/26 09:16

おもりの質量を m、台車の質量を M、重力加速度を g とすると、

おもりにかかる重力は mg で、その力により加速が生まれます。
mg の力でおもりと台車を引っ張るので質量が m+M のものを加速させます。
よって、おもりおよび台車の加速度の大きさをaとすると
力と質量とか速度の関係(運動方程式)より、 mg=(m+M)a が得られ、
　a=mg/(m+M) となります。また式変形して
　a=g-Mg/(m+M)
よって m を大きくすると a が大きくなることから、おもりが床に達するまでの時間は小さくなることが分かります。

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2021/09/26 00:25

重力加速度が加速に寄与しない台車がなければ(摩擦を無視すれば) そのようになりますが、この設問では重りにかかる重力加速度で台車も加速しないといけないので重りが重い方が加速度が大きくなります。