No.2
- 回答日時:
幅2Lの井戸型ポテンシャルのエネルギー固有値は、
En=(n²h²)/(2m(2L)²) (n=1,2,3,4,5,・・・)
n :自然数
h:プランク定数(6.62607004 × 10-34 m2 kg / s)
m:電子の質量(9.10938356 × 10-31 kg)
2L:井戸の幅
励起エネルギーは
E(n+1)-En=((n+1)²h²)/(2m(2L)²)- (n²h²)/(2m(2L)²)
=((2n+1)h²) /(2m(2L)²)
=hv=h*c/λ
c:光速(299 792 458 m / s)
λ:440nm
(2m(2L)²)*c=((2n+1)h)*λ
(2L)²=((2n+1)h)*λ/(2m*c)
=(2n+1)*5.33788252*10⁻²⁰
2L=√(2n+1)*2.31*10⁻¹⁰
ブタジエンの結合距離、C=C、134pm、C-C147pmを参考に
して(134+147)*10⁻¹²mの自然数倍となればよい
√(2n+1)*231*10⁻¹²=M*281*10⁻¹²
√(2n+1)*231=M*281
n=60の時、M=9となる。
実際のβ―カロテンはM=11であるが、中らずと雖も遠からず
と思います。
No.1
- 回答日時:
井戸型ポテンシャルモデルから求めたエネルギー固有値は
En=n²h²/(2m(2L)²) (n=1,2,3,4,・・・)
h:プランク定数( 6.62607015×10−34 J s)
m:電子の質量(9.10938356 × 10-31 ㎏)
2L:井戸の幅
E(n+1)-En=(2n+1)h²/(2m(2L)²)
=hν=hc/λ
(2n+1)h/(2m(2L)²)=c/λ
c:光速(299 792 458 m / s)
λ:波長(今回は440x10⁻⁹m)
2L=√((2n+1)*53.4*10⁻²⁰)
=√(2n+1)*0.731*10⁻⁹ m
CーCの結合長は150pm、C=Cの結合長は147pmから
2Lは297pmの倍数
2L=√(2n+1)*731=m*297
(2n+1)=m²*0.165
右辺はm=11の時偶数ですが自然数20になる
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