ベクトルの加法とは何ですか？誰か教えていただけるとありがたいですm(_ _)m

ベクトルの加法とは何ですか？誰か教えていただけるとありがたいですm(_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2021/10/24 23:04

ベクトル以外の加法と同じ。

単なる足し算。矢線ベクトルの場合をウェブ上で説明するのは面倒なので数ベクトルの場合を説明すると、ベクトルaとベクトルbの成分を

a=(a1 a2) b=(b1 b2)

とすると

a+b=(a1+b1 a2+b2)

となります。三次元以上のベクトルも同様。

No.4 回答者： とぅとぅ 回答日時： 2021/10/25 13:44

ベクトルの加法は、ベクトルにおける加法であり、成分同士の足し算だけです。

No.3 回答者： ゆう2003 回答日時： 2021/10/25 12:26

ベクトルの加法はベクトルの足し算です。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/10/25 01:39

加法ってのは、可換群をなす二項演算のこと。

ある集合 V の上に、以下の条件を満たす演算 + が定義されているとき、
+ を V 上の「加法」であるという。
(0) V の任意の元 x, y に対して、 V の元 x+y が一意に定まる。
(1) V の任意の元 x, y, z に対して (x+y)+z=x+(y+z) が成り立つ。
(2) V の任意の元 x に対して x+0=0+x=x であるような V の元 0 が存在する。
　　そのような 0 は V 内に唯一であることが証明できる。
(3) V の任意の元 x に対して、 x+r=r+x=0 であるような V の元 ｒ が存在する。
(4) V の任意の元 x, y に対して x+y=y+x が成り立つ。

V 上の加法が「ベクトルの加法」であるためには、
V がベクトル空間であればよい。
加法群 V と体 K の元の間に、以下の条件を満たす演算が定義されているとき、
V を K 上の「ベクトル空間」という。
(5) V の任意の元 x と K の任意の元 a に対して、V の元 ax が一意に定まる。
(6) V の任意の元 x と K の単位元 1 に対して 1x=x が成り立つ。
(7) V の任意の元 x と K の任意の元 a, b に対して (ab)x = a(bx) が成り立つ。
(8) V の任意の元 x と K の任意の元 a, b に対して (a+b)x = ax+bx が成り立つ。
(9) V の任意の元 x, y と K の任意の元 a に対して a(x+y) = ax+ay が成り立つ。