No.6
- 回答日時:
エイヤッと手書きで引いた直線なら、どっちでもエエですよ。
どうせ「だいたい」の値なのだから。こんなグラフで抵抗が3桁も計算できるわけないでしょうに。これは出題者がオカシイですね。一方、計算で出した回帰直線なら、傾きの数値は分かっている。だから、わざわざグラフを描いてから改めて読み取るだなんて変なことはしない。データ(i[k], v[k]) 8k=1,2,..., n)に対して、傾きを
r = Σ(v[k]i[k]) / Σ(i[k]^2) (Σはk=1,2,...,nの総和)
って計算すればいいんです。残差
ε[k] = v[k] - i[k]r
(グラフで言えば、直線と点のズレ)を計算すれば、rが何桁まで信用できるかも算出できます。
この回答へのお礼
お礼日時:2023/07/10 21:20
ご回答ありがとうございます。一応、九州大学の入試問題なので何かの意図があるんだと思います。PCなんかを使ったら正確に計算はできますが、たぶん高校の実験を想定しているんだと思います。
No.4
- 回答日時:
「直線データでできるだけ正確に読んでいるはず」なら、なぜ(4.00,0.344)と読まなかったのですか? 読めないでしょ。
No.3
- 回答日時:
> (4.00,0.35)を使って抵抗を出したんですが、
この場合は、抵抗値=0.35÷4=0.0875[kΩ]になります。
> 一番大きな(5.00,0.43)を読んで出した値です。
この場合は、抵抗値=0.43÷5=0.086[kΩ]になります。
この、0.43を0.44と読めば、結果は、0.088[kΩ]
つまり、読み取りの仕方で答えが変わってくる、と言う設問です。
結果から言えば、上三つはいずれも読み取り数値を示しているので、
どれも「正解」なのです。
> データのグラフはできるだけ大きな値を読み取る必要があるのは、
このグラフが、ほぼ直線だから言えることです。
読み取り誤差は、「メモリの1/5まで読め」と言うように、
一目盛りの1/5(0.2)です。
小さな所で読んだ0.2と、大きま所で読んだ0.2と言う、
読み取り誤差の大小を言っているのです。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
2点間の値の差を
A ± ΔA
V ± ΔV
と読み取ったとして
・電流の誤差は ΔA/A
・電圧の誤差は ΔV/V
になります。
目盛りの 1/5 まで読みとするとすると
ΔA = 0.1 mA
ΔV = 0.01 V
ということです。
あなたの (4.0, 0.35) だと、
・電流の誤差は ΔA/A = 0.1/4.0 = 0.025 = 2.5%
・電圧の誤差は ΔV/V = 0.01/0.35 = 0.02857・・・ ≒ 0.029 = 2.9%
です。
グラフのスケールいっぱいで読み取った (5.0, 0.43) だと
・電流の誤差は ΔA/A = 0.1/5.0 = 0.02 = 2.0%
・電圧の誤差は ΔV/V = 0.01/0.43 = 0.02325・・・ ≒ 0.023 = 2.3%
です。
どちらの誤差が小さい(精度が高い)といえますか?
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