中3数学の問題です。 赤線の意味がわかりません。解説お願いします！

中3数学の問題です。
赤線の意味がわかりません。解説お願いします！

No.4 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/12/04 16:33

空間の点を座標(x,y,z)で表したとき

xy平面への投影図で
水平横軸をx軸
垂直縦軸をy軸
とした図を
(平面図)
という

xz平面への投影図で
水平横軸をx軸
垂直縦軸をz軸
とした図を
(立面図)
という

A=(xa,ya,za)
D=(xd,yd,zd)
とすると
|AD|=√{(xa-xd)^2+(ya-yd)^2+(za-zd)^2}

平面図では
ADは水平だから

A(xa,ya,za)のy座標と
D(xd,yd,zd)のy座標は等しいから

ya=yd
だから
|AD|=√{(xa-xd)^2+(za-zd)^2}
だから

立面図(xz平面への投影図)での
ADの長さ√{(xa-xd)^2+(za-zd)^2}
は実際の長さ|AD|に等しい

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/04 13:27

その「解法のコツ」は、ヤバイ文章だなあ。

正直、何言ってんのか解りません。
「立面図」(側面図のこと？)を描くときに、
PD’の長さはAD’の実際の長さと同じになるから
ABの長さで描いておけばよい...という話をしてるんだろうけど。
「AD//Lより」だけでは、あまりにも説明不足。
「立面図」が、辺AD’を含む四面体の断面になる
ことを言えばいいんじゃなかろうか。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/04 08:26

ℓ を含み、平面図の平面と垂直な面に図形を平行投影したのが立面図

平行投影では投影先の面と平行な線分は同じ長さで投影される。

また正四面体だから ABの長さ=ADの長さ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/12/03 23:10

正四面体なので

　AB = BC = CA = AD
です。

AD // ℓ なので立面図には「AD」の長さが実際の長さで投影されるということです。
なので立面図の AD は平面図の AB（あるいは BC, CA）の長さに等しくなります。