三角関数の問題です。 問題の数字は出たのですが、答え方が分かりません。 －½＜sinθ＜1の範囲は図

三角関数の問題です。
問題の数字は出たのですが、答え方が分かりません。
－½＜sinθ＜1の範囲は図の青色を塗っているところなので私は右上の0＜θ＜6分の7π、6分の11π＜θ＜2πと答えました。ですが答えは
0＜θ＜2分のπ、2分のπ＜θ＜6分の7π、6分の11π＜θ＜2πでした。
どうして2分のπで分けるのですか？
sin＝0になってはいけないからだと思ったのですが問題文からその条件が読み取れません。
よろしくお願い致します。

No.4 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/01/18 04:10

sin=0になってはいけないからではなく

sinθ=1になってはいけない
sin(π/2)=1になってはいけない
θ=π/2になってはいけない

2(cosθ)^2+sinθ-1>0
で
θ=π/2だと仮定すると

2(cos(π/2)^2)+sin(π/2)-1>0

cos(π/2)=0
sin(π/2)=1
だから

2(0^2)+1-1>0

0>0
となって0=0に矛盾するから

θ=π/2になってはいけない
sin(π/2)=1になってはいけない
sinθ=1になってはいけない

この回答へのお礼

ありがとうございます。
ずっと上が0だと思っていたので解けませんでした。細かく書いて下さりありがとうございます。とてもスッキリしました！

お礼日時：2024/01/18 07:53

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2024/01/18 10:54

ずっと上が0だと思っていたので解けませんでした。

→貴方のは単位円なので　グラフなら　そのような誤解はなかったでしょう！単位円とグラフを併用して考えるといいと思います

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/01/17 23:59

貴方の図の

sin＝1と書かれた場所と
sin＝0と書かれた場所は逆です
正しくは
sinθ＝1になるのは左上(縦軸と円の交点)
sinθ＝0になるのは右(横軸と円の交点)

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/01/17 21:51

sin＝１になってはいけないからです。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/01/17 21:36

「1<1」は正しくない, よね?