A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
>組み合わせでないといけない!
2個取り出したものを横一列に並べて2パターンに分けて
場合分けを考えても、確率に影響しない筈。
つまりn個同時に取り出すという話はn個を一個ずつ順にとり出す話に置き換えることができる。
それに、確率が合う以前に、1個ずつでも同時でも本質的に
結果は同じだし。
こういうのを言い出すと、同色で見た目で区別出来ない玉なのに
組み合わせで場合分け出来るのはおかしい、玉に番号付いてないと
解けないって言いだす人が出てきそう(^_^;)
No.4
- 回答日時:
> 順列でも答えは同じだが 組み合わせでないといけない!
そんなことはない。
(mPk)/(nPk) = (mPk/k!)/(nPk/k!) = (mCk)/(nCk)
は常に成り立つので、C でないといけない理由は無い。
数値的なことよりも、考え方の問題として、
P で考えたほうが No.1 にも見るように
素朴で考えやすい場合が多い。
No.3
- 回答日時:
1) 4C2/9C2=(4*3/2)/9C2=4*3/(9*8)=1/6
順列でも答えは同じだが 組み合わせでないといけない!
どうしても 順列なら (4P2/2!)/(9P2/2!)
(色の組み合わせは 3C2=3C1=3 通り)
白ー青 4C1*3C1=12
青-赤 3C1*2C1=6
赤ー白 2C1*4C1=8
(12+6+8)/9C2=26/ 9C2=26*2/(9*8)=13/18
または
全て青 3C2/9C2=3/ 9C2
全て赤 2C2/9C2=1/ 9C2)
因って 1-(6+3+1)/(9*8/2)=1-10*2/(9*8)=1-5/18=13/18
No.2
- 回答日時:
(1)
1個目が白玉である確率 4/9
2個目が白玉である確率 3/8
だから
(4/9)(3/8)
=1/(3*2)
=1/6
(2)
1個目が白玉である確率 4/9
2個目が白玉でない確率 5/8
1個目が青玉である確率 3/9
2個目が青玉でない確率 6/8
1個目が赤玉である確率 2/9
2個目が赤玉でない確率 7/8
だから
(4/9)(5/8)+(3/9)(6/8)+(2/9)(7/8)
=(4*5+3*6+2*7)/(9*8)
=(2*5+3*3+7)/(9*4)
=(10+9+7)/36
=26/36
=13/18
No.1
- 回答日時:
(1) 4P2÷9P2=(4・3)÷(9・8)=1/6
(2)
取り出す順を考慮した全ての場合の数=9P2=72
取り出す順を考慮した白と青の場合の数=4×3 ×2=24
取り出す順を考慮した白と赤の場合の数=4×2 ×2=16
取り出す順を考慮した青と赤の場合の数=3×2 ×2=12
色違いの場合の数=24+16+12=52
確率 52/72=13/18
検算 (別解)
余事象を数えると
白2個の場合の数 4P2=12
青2個の場合の数 3P2=6
赤2個の場合の数 2P2=2
合計20
同色の確率=20/72=5/18
色違いの確率=1-同色の確率=13/18
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