計算式の問題です。

①１０１．７÷（１＋Y）⁴≒９６．５８０４
このような計算式があります。
②（１＋Y)⁴≒１．０５３０になるのですが、自分にはその過程がわかりません。
また、①から②になる計算過程と最終的に
Ｙ≒０．０１３０になる計算過程を教えていただけると大変助かります。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： e12mv2 回答日時： 2024/04/26 20:55

①両辺を１０１．７で割るだけ。

ただし（１＋Y）は分母だから逆数を取る必要がある。

②まず自分がどう考えたかを見せること

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/26 20:59

①１０１．７÷（１＋Y）⁴≒９６．５８０４

↓　両辺に (１＋Y)⁴ をかける。左辺の「÷ (１＋Y)⁴」が消える。

１０１．７ ≒ ９６．５８０４ × (１＋Y)⁴

↓　両辺を ９６．５８０４ で割る。右辺の「９６．５８０４ ×」が消える。

１０１．７ ÷ ９６．５８０４ = (１＋Y)⁴

↓　左辺の数値計算をする

1.0530086･･･ = (１＋Y)⁴

↓　左辺を小数第5位で四捨五入して、左辺・右辺を入れ替える

(１＋Y)⁴ ≒ 1.0530


ここから先は、関数電卓を使って数値計算します。

1 + Y = 1.0530 の4乗根　　　　①

4乗根を関数電卓で計算して（「(1/4)乗 = 0.25乗」で計算）

(1.0530)^(1/4) = 1.0129945･･･
　　　　　　　　≒ 1.0130

なので、①に代入して
　1 + Y ≒ 1.0130
よって
　Y ≒ 0.0130

この回答へのお礼

わかりやすいご回答をありがとうございました。

お礼日時：2024/04/27 08:09

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/04/27 05:56

101.7÷(1+Y)⁴≒96.5804

(割られる数)≒(割る数)×(割った結果の数)
のとき
(割られる数)÷(割る数)≒(割った結果の数)
とする
割り算の定義から

101.7≒(1+Y)⁴×96.5804
↓両辺を96.5804で割ると
101.7/96.5804≒(1+Y)⁴
↓101.7/96.5804≒1.053だから
1.053≒(1+Y)⁴
↓両辺を1/4乗すると
1.013≒1+Y
↓両辺から1を引くと
0.013≒Y

この回答へのお礼

ご丁寧な回答をありがとうございます。大変参考になりました。

お礼日時：2024/04/27 08:09