1/3で場合分けは？

この質問をしたものですが、mtrajcp様の回答の↓a>0,b>0だから3a-1>0だから両辺を3a-1で割るとの部分でなぜ3a-1>0なのですか？1/3で場合分けはいらないのですか？
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13821718.html

No.4 ベストアンサー 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/05/25 10:57

要らないですよ。

3a-1>0だから。

2a=(3a-1)bになってて、a>0,b>0の条件が最初に付いている。

2aは正、bも正なんだから、3a-1も正でないと、この等式はそもそも成立しない。

この回答へのお礼

確かにそうですね！❢

お礼日時：2024/05/26 13:40

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/05/26 05:17

2a=(3a-1)b

3a-1≦0と仮定すると
↓b>0だから両辺にbをかけると
(3a-1)b≦0
2a=(3a-1)b≦0
2a≦0となって2a>0に矛盾するから
∴
3a-1>0

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2024/05/26 13:42

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/05/25 16:23

1/a+2/b=3

→b=2a/(3a-1)
a>0、b>0 なので、3a-1>0
簡単ですよね？

a=1/3ではbは計算不能なので除外。
a<1/3 ではbが負で問題の前提から逸脱。
つまり
a≦1/3 は対象外です。1/3<a の範囲で最小値を求めれば良いです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/05/26 13:41

No.5 回答者： syotao 回答日時： 2024/05/25 12:02

3a-1＝2a/ｂ＞0　です。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2024/05/26 13:41

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/05/25 09:03

実際に場合分けをしてみた?

それとも, 考えもしないでただ聞いている?

この回答へのお礼

お礼日時：2024/05/26 13:40

No.2 回答者： hinso_0222 回答日時： 2024/05/25 09:03

いいえ。

必要です。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/05/26 13:40

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/25 09:03

b > 0, 1/a + 2/b = 3 なら、 0 < a < 1/3 でしょ。

3a - 1 < 0 なんじゃないの？

この回答へのお礼

お礼日時：2024/05/26 13:39