xの関数計数一回線形上微分方程式う

y'+P(x)=Q(x)て
答える時
y = e^-∫p(x)dx{∫Q(x)e^p(x)dx+c}
て覚えちゃってる（いっかいみたら簡単だから覚えた）
んですけど、なんでそうなるかよくわかってないんですけど、試験で急に書いたらだめですか？？

No.3 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/07/16 10:54

公式は正しく覚えて使うのならよいけれども

間違って覚えているからダメ

y'+P(x)=Q(x)　が間違っている
y'+P(x)y=Q(x)　が正しい

y = e^-∫p(x)dx{∫Q(x)e^p(x)dx+c}　が間違っている

y=e^{-∫p(x)dx}{∫Q(x)e^{∫p(x)dx}dx+c} が正しい

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/07/16 05:53

y'+P(x)=Q(x)　ではなく

y'+P(x)y=Q(x)

です

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/07/15 23:33

この程度の簡単なことは、説明無しに書いちゃってもいいんじゃない？

二次方程式を解くとき、いちいち「二次方程式の解の公式により」とは
書かないでしょう？