複雑な滑車の計算問題 理科

写真の問題がわかりません。
答え問1 65g 問2 C900g D380g 問3, 1.5cmだそうです。

この単元の復習は一応一通りはしています。
小学生の理科の応用問題

問1の答えがなぜ65gになるのか。いきなりわかりません。
左から2番目の滑車の左右の糸のgはともに170gだと思ったのですが、そこからたどっていくと、おもりBが52.5gになり、答えの65gと一致しません。

どの糸がどういう計算の過程で何gになるでしょうか。
回答よろしくお願いいたします。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/08 23:36

半径の異なる滑車は、「てこの原理」で解きます。

定滑車は、荷重を伝えるだけ。
動滑車は、ロープが２本で荷重を分担します。

その原則ですべて解けます。

ただし、問題文がイモですね。
「滑車の重さ」と「輪軸の重さ」って、何を指しているのか不明確ですね。
ここでは、すべての動滑車が「滑車：40 g」として考えます。

(1) Ｃ点の下の定滑車は、滑車自身の重さは関係なく、両側の重さのバランスで考えます。
おもりＡとつり合う右の重さを M とすれば、「てこの原理」から
　500 [g] × 6 [cm] = M [g] × 10 [cm]
→　M = 300 [g]

(2) 左から２番目の床に固定された滑車は、荷重をそのまま伝えるだけ。従って、荷重の大きさは M = 300 [g] のまま。

(3) 左から３番目の動滑車は、上記の荷重 M = 300 [g] に加えて、滑車の荷重 40 [g] がぶら下がる。
よって、荷重の合計は
　300 + 40 = 340

動滑車の上側のロープは、この荷重を 1/2 ずつ分担。
従って、Ｄ点の滑車にかかる荷重の大きさは
　340 [g] × (1/2) = 170 [g]。

(4) Ｄ点の天井に固定された滑車は、荷重をそのまま伝えるだけ。
従って、右側の荷重の大きさは 170 [g] のまま。

(5) Ｄ点の天井に固定された滑車の右側には、おもりＢだけでなく滑車の荷重 40 [g] がぶら下がる。
従って、下に引っ張る荷重は
　170 - 40 = 130 [g]

動滑車の下側のロープは、この荷重を 1/2 ずつ分担。
従って、おもりＢの荷重は
　130 [g] × (1/2) = 65 [g]


＞左から2番目の滑車の左右の糸のgはともに170gだと思ったのですが

そこまでは合っているようですよ。
そこから先をどのようにしましたか？

No.1 回答者： ケムケム地層 回答日時： 2024/08/08 22:52

一本でつながっているヒモは同じ重さがかかります。

まず、輪軸に引っかかっているヒモにかかる力は、輪軸の長さの逆比を使って、300gです。
で、そのヒモの右側の終着点、左から二番目の動滑車には300gがかかり、動滑車自体が40gなので合計340gです。
それを半分ずつにした170gがヒモの2つに分かれて、同じ重さが一本のヒモに伝わります。
すると、そのヒモの右側の終着点も170gかかっています。
その170gが、一番右の動滑車40gと左右のヒモに分かれます。
よって、Bは
(170-40)÷2=65gです。