中1 理科水圧の問題について

Question

中1 理科 水圧の問題について
質問させていただきます。

【問題】
おもりがのっていなくて薄い軽い板を
円筒の底に当てて、
水面から深さ4.5㎝に沈めた。

次に質量100gのおもりを
つるしたばねばかりを
ゆっくり円筒の中におろして、
おもりを板の上に静かにのせたところ、
板は円筒から離れなかった。

さらに、ばねばかりを
ゆっくりと下ろしていくと、
ばねばかりが25gの値を示したとき、
板が円筒から離れた。

板が円筒から離れたとき、
板全体には何Nの力がはたらいているか。
ただし、100gの物体にはたらく
重力を1Nとする。

この問題に関して、

なぜ、円筒を下ろしていくと、
板が離れるのかということ。
(一旦 沈めて、引き上げていくと
板が離れるのは理解できますが…)

そして問題の解き方。
(あくまで答えではなく、解き方)

この2点を教えていただきたい
と思っております。

お手数おかけします。
どうぞよろしくお願い致します。

yhr2 · Accepted Answer

＞なぜ、円筒を下ろしていくと、
＞板が離れるのかということ。

下ろしていくのは「円筒」ではなく、「質量100gのおもりをつるしたばねばかり」ですよね？

＞そして問題の解き方。
＞(あくまで答えではなく、解き方)

「薄い軽い板」は、水圧によって下から上に「円筒」下端開口部に押し付けられています。（水深4.5cmに相当する水圧に、円筒の断面積をかけた力が、上向きに働きます）
　そこに円筒内部に「おもり」を乗せることによって、板に下向きの重力がかかり、水圧による上向きの力より大きくなると、「底が抜ける」ように板が円筒から離れるのです。
（注：板は「軽い」ということなので、ここでは質量ゼロと考えるということだと思います。板に質量があれば、重力は「おもり＋板」の質量を考えなければなりません）

このとき、ばねばかりの「ばね」が延びることによって保持されていた「おもり」の質量が、「板」の上に載せられていくに従って、ばねばかりの「ばね」が縮んで「指示値」は減って行きます。
　「質量100gのおもり」をつるしていたときの「指示値」は「100g」ですから、この「指示値」が「25g」になったときには、「薄い軽い板」の上に「75g」分のおもりが載ったことになります。

「100gの物体にはたらく重力を1Nとする」ということなので、このときの重力は「0.75N」ということになります。
　水圧で、下から上に板を押し付けていた力が「0.75N」、そして「おもり」を載せることによる下向きの重力が「0.75N」となったところで、板が円筒から離れます。

ここで、問題文が「板が円筒から離れたとき、板全体には何Nの力がはたらいているか」ということなので、この「水圧による上向きの力」と「おもりによる下向きの重力」が等しくなった値なのか、打ち消しあった合力なのか、明確ではありません。これが質問者さんが悩んだ点なのでしょう。
　ここでは、等しくなった「水圧による上向きの力」と「おもりによる下向きの重力」の値、ということのようです。

yhr2 · Answer

No.3です。

No.4さんの書かれた

＞水圧による上向きの力(水圧×円筒の底面積)－
＞大気圧による下向きの力(大気圧Ｘ円筒の底面積)
＞=おもりによる下向きの力

は、ちょっと違うと思います。

「水圧による上向きの力」にも、周囲の水面を押す大気圧が含まれますし、
「おもりによる下向きの力」にも、円筒の中で板を押す大気圧が含まれます。

従って、大気圧は双方で相殺します。その結果、

「水圧による上向きの力」（この場合には「水面から深さ4.5㎝に沈めた」ことによる「水柱4.5cm分の圧力」による力）
と
「おもりによる下向きの力の値」

が等しくなります。

Saturn5 · Answer

簡単に言ってしまうと、問題文が良くないです。
力とは２つの物体（引力や静電気力であっても）のあいだに働く、
相互的に物体を移動させるものです。
ですから「ＡがＢにはたらく力」というように明示する必要があります。
たとえば、おもりの１００ｇ＝１Ｎというのは
「地球がおもりにはたらく力」のことです。

この問題では「板にはたらく力」で、目的語しか明示されていません
ので珠芽は何でもいいのです。「水が板にはたらく力」
「地球が板にはたらく力」「おもりが板にはたらく力」の３種があります
が、地球が板にはたらく力は無視できると問題に書いてあります。

水が板にはたらく力＝上向きに０．７５Ｎ
おもりが板にはたらく力＝下向き０．７５Ｎ
になりますので、合計で０Ｎです。

逆に、０．７５Ｎの解答を得ようとするのならば、板にはたく力の
主語を明記する必要があります。

tknakamuri · Answer

>等しくなった
>「水圧による上向きの力」と
>「おもりによる下向きの力の値」
>なのですね‼︎

ちょっと違う。

水圧による上向きの力(水圧×円筒の底面積)-
大気圧による下向きの力(大気圧Ｘ円筒の底面積)
=おもりによる下向きの力

yhr2 · Answer

No.2です。「お礼」に書かれたことについて。

＞これは問題文中の
＞"ばねばかりをゆっくり円筒の中におろしておもりを板の上に静かにのせた"
＞この時点では、まだ完全におもりを板に載せていなかった
＞ということでしょうか？
＞
＞そして、おもりの質量が板に載せられていくにつれて
＞徐々にばねばかりの指示値が小さくなっていった…
＞という解釈で合っているでしょうか？

はい。合っています。

「ばねばかりのばねで保持する質量（＝はかりの指示値）」＋「板を押す重力となる質量」＝100g

ということです。

Saturn5 · Answer

板は水圧で下から円筒に押しつけられています。
ですから、上からおもり乗せるとその圧力が水圧より
大きくなったところで板がはずれます。

今回の実験では１００ｇのおもりをバネばかりに付けておろして
いき（空気中ではめもりは１００ｇ）、バネばかりのめもりが
２５ｇになったところで板がはずれた、ということです。
ですから、１００－２５＝７５〔ｇ〕のおもりが乗ったときに、
ちからがつりあって、板がはずれるのです。

おもりの力は７５ｇすなわち、０．７５Ｎで上から下に押し、
水は０．７５Ｎで下から上に押し上げています。
これらが打ち消しあって、板にはたらく力は０Ｎです。

中1 理科 水圧の問題について

＞なぜ、円筒を下ろしていくと、

No.3です。

簡単に言ってしまうと、問題文が良くないです。

>等しくなった

No.2です。

板は水圧で下から円筒に押しつけられています。

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