教えてください。 高度10000mでの気温が-55℃として音速を求めて、飛行機が250m/sで飛んで

教えてください。

高度10000mでの気温が-55℃として音速を求めて、飛行機が250m/sで飛んでいる時のマッハ数を求める問題です。

自分は音速ａ=√κRT=√1.4×287×218.15=296m/sで求めました。このときのκ(比熱比)は高度10000mで気温が-55℃のとき1.4を使って大丈夫ですか？またガス定数Rは287で大丈夫ですか？

マッハ数に関しては250/296=0.844にしただけです。
これらの疑問について教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： himagene 回答日時： 2025/05/27 09:15

比熱比は分子の構造というか運動の自由度で決まる定数ですから、問題ありません。

気体定数は気体の種類に依らない普遍定数です。両方とも温度には無関係です。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/05/27 10:30

このガス定数Rは正確には「比気体定数」ですよね。

物理で使うモル気体定数とは別物なので注意。

これは気体の分子量によりますが、高空でも
空気を構成するガスの分圧比は変わらないので
287 J/(kg・K)で問題ありません。

比熱比も空気は大半が2原子分子なので固定で考えて
問題ありません。

比気体定数(J/(mol・K) =
モル気体定数(=8.314462 J/(mol・K)÷空気の平均分子量(0.028.966 kg/mol)
≒287

結果音速は温度のみに依存します。
音速は 1070 km/h 付近になりますが、
航空機は部分的にも周囲の空気の流れが機体やプロペラに対して
音速を超えないように、十分速度を落とす必要があり
限界は 900 km/h (250 m/s)くらいなようです。