rotF↑=0

保存力かどうかを判断する条件として、
rotF=∇×F=0 (F,0はベクトル)

という式を習いました。
この式はベクトル積なので、x成分が0でないってわかった時点で、非保存力と判断してよいんですよね？
逆に保存力であるときは、x、y、z、３成分が0になるときのみですよね？

No.1 ベストアンサー 回答者： YHU00444 回答日時： 2007/07/05 02:10

>この式はベクトル積なので、x成分が0でないってわかった時点で、非保存力と判断してよいんですよね？

>逆に保存力であるときは、x、y、z、３成分が0になるときのみですよね？
もちろんそれでOKです。

（蛇足）
話は外れますが、一般に任意のベクトル場F(r)は、divergence-freeな場Bと、rotation-freeな場Eの和に分解することができることが知られています：F(r)=E(r)+B(r)（すべての点でrotE=0,divB=0）。
よって、任意のベクトル場Fは、適当なスカラーポテンシャルΦとベクトルポテンシャルAを用いて、F(r)=-gradΦ(r)+rotA(r)と表せるのです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます、助かりました^^

蛇足(とんでもないですが)のほうもありがとうございます
後学のために頭に入れておきます！

お礼日時：2007/07/05 23:20