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ニュートンリングの測定精度に影響を与えると思われる点をいくつかし教えてください

A 回答 (1件)

あなたがどのような実験をしたのかわかりませんが、私の行った実験では


(1)リングがぼやけて正確に測定できなかった。(人の目測による誤差)
(2)理論式に近似を用いたために生じた誤差。
(3)測定器や回りの環境による誤差。
なんかだと思います。
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Qニュートン環についての質問です

以下の問題がよく分かりませんでした。
一時間ほどいろいろ考えてみたのですがどうしても解けません。
どなたか分かる方、教えていただけないでしょうか?
「ニュートン環の実験を波長589nmの光で行ったところ一つの環の直径が6mmでそれから外側に数えて10番目の環の直径が7.8mmであった。
球面の曲率半径を求めよ。」

どうかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

ニュートンリングで干渉縞が生じる原因についてはすでにご存じかと思いますが、復習も兼ねて図にしておきますと、下のように球面のレンズを通過する光がレンズを通過したあと下の平面で反射し、それがレンズの下面で干渉して強めあうなら明るい環、打ち消し合うなら暗い環になるということです。

中心

O                A
|□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
|□□□□レンズ□□□□□□□□□□
|□□□□□□□□□□□□□  ↑↓
|□□□□□□□□       ↑↓距離d(片道)
_________________U_____


注意しなくてはならないのはレンズ裏面では自由端反射であるのに対し、平板での反射は固定端反射で位相がπずれるということです。よって干渉条件は
明輪: 2d=(k+1/2)λ
暗輪: 2d=kλ
と表されます。ここにλはその媒体中での波長、kは非負整数です。

次なる問題はdと、リングの半径r(図のOA間の距離)と、レンズの曲率半径Rとの関係を求めることです。
やり方はいくつかありますが、簡単には三平方の定理でできます。
いま三平方の定理から
(R-d)^2+r^2=R^2
が成立します。両辺をR^2で割って、さらに整理すると
1-2(d/R)+(d/R)^2+(r/R)^2=1
を得ます。
ここにd≪Rであるので、(d/R)の2次の項を無視する近似を行い
1-2(d/R)+(r/R)^2≒1
rについて解くと
r=√(2Rd)
を得ます。これがリングの半径、レンズの曲率、レンズと平板の隙間の関係を表す式です。

さてとりあえず明輪を仮定して今回の問題を解いてみます。
あるリング(*1)の半径が6[mm]とのことですので、
2d=(k+1/2)λ
2d=r^2/R
の二つの関係式から、
(k+1/2)λ=r^2/R
を得ます。ただしkの具体的な値はまだ分かりません。(この明輪が何番目であるか問題で与えられていないので)
次に、ここから数えて10番目の輪については同様に
((k+10)+1/2)λ=r'^2/R
の関係が成り立ちます。ここで10番目の輪の半径はr'で表しました。未知数がRとkの二つで式が二つありますから解けます。
題意の数字を代入すると
(k+1/2)×589×10^(-9)={6×10^(-3)}^2÷R
(k+10+1/2)×589×10^(-9)={7.8×10^(-3)}^2÷R
となります。上の式から下の式を引けばkが容易に消去されて(*2)
5890×10^(-9)=24.84×10^(-6)÷R
よって
R=4.22 [m]
と求められます。

計算ミスをしているかも知れませんので、念のためhiro2002さんご自身で式をチェックしながら読んで頂ければ幸いです。
-----
*1 この問題では明輪を仮定して解きましたが、干渉条件の式の1/2が(*2)のところで打ち消し合って消えます。暗輪でも結局同じ式になって同じように解けることはすぐ分かると思います。

ニュートンリングで干渉縞が生じる原因についてはすでにご存じかと思いますが、復習も兼ねて図にしておきますと、下のように球面のレンズを通過する光がレンズを通過したあと下の平面で反射し、それがレンズの下面で干渉して強めあうなら明るい環、打ち消し合うなら暗い環になるということです。

中心

O                A
|□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
|□□□□レンズ□□□□□□□□□□
|□□□□□□□□□□□□□  ↑↓
|□□□□□□□□       ↑↓距離d(片道)
_________________U_____
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Qニュートンリングの曲率半径

二枚のレンズを重ねて曲率半径を求めたところ2000kmというとっても大きな値になりました。これって大きすぎるでしょうか??
物理を全く分かってない私なんで、よろしくお願いします。
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たぶん計算がちがうんです。
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Q『ニュートン・リング』のグラフについて

本日未明、学校の物理学の授業で『ニュートン・リング』の実験をいたしました。
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Aベストアンサー

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傾き = r^2/m = 波長・曲率半径



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参考URL:http://www.minolta.com/japan/word/newtonring.html , http://okumedia.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~masako/exp/newton/top.html

Qニュートンリングと平坦度の関係

ニュートンリングの件でお尋ねします。

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この本数から「平坦度を算出することが可能」と
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宜しくお願いします。

Aベストアンサー

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下記ページで,理論--波長 までご参照下さい

参考URL:http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~masako/exp/newton/top.html

Qニュートン環の中心は、なぜ暗円になるのか?

タイトル通りです。
月曜までにレポート提出しないといけないので、
よろしくお願いします!

Aベストアンサー

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しかし、波の形が半分ずれる(位相差=π)ときは、完全に打ち消しあって、光の場合だと暗くなります。
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したがってニュートンリングの中心は一見同じ道を通ってきた光なので、同じ形で重なるように見えます。
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・・・こんな感じでどうでしょう。

Qヤング率が変わる原因

たとえば、銅の棒の両端を支えて、中心に力を加えるとたわみますよね?
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そこで、質問なんですけど、ヤング率の値が変化する原因を教えてください。

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Aベストアンサー

>そこで、質問なんですけど、ヤング率の値が変化する原因を教えてください。

どういう状況で変化するのか教えてくれると、回答がつくと思います。
今思いつくのは、塑性化が発生していることの他は(弾性範囲では)、以下のような物です。

一般に
応力=ヤング係数×ひずみ
応力=荷重/断面積
から、
荷重=ヤング係数×ひずみ×断面積
です。

一般に断面保持の仮定(断面は一定)の下で解析しますのですが、加力を続けていくと断面の減少などが起こり、断面積が変化します。
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つまり、断面が一定の仮定が成り立たないと、見かけ上ヤング係数が変化するような結果が得られることがあります。

Qヤング率の実験(測定)について

ユーイングの装置を使用して、ヤング率を測定しました。
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Aベストアンサー

基礎物理実験を思い出しました。ユーイングの装置を使いました。
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下記URLに同じ様な質問が有ります。参考にしてください。
http://hooktail.maxwell.jp/bbslog/5050.html
http://hooktail.maxwell.jp/bbslog/7703.html

回答者の答えに付け加えて、初期に錘を載せて測るのは、
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それを除去するためではと考えます。
初期非線形領域という意見もありますが、これは???と考えます。
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Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

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Qニュートンリングの色の違いは?

ニュートンリングはナトリウムランプで見ると明暗なのに,白色光で観察した時はいろんな色が見えますよね.これはなぜ起こるのでしょうか.初歩的な質問だと思いますが物理が全く判らない私には大問題です.よろしくお願いします.

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 本題へ戻って、ニュートンリングは凸レンズと下の平面との僅かな隙間との間で反射した光が干渉を起こし、しま模様を作るのです。ナトリウムランプの場合は干渉して光が強め合ったり、弱めあったりするのが交互に来るから、明暗しかありません。

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