昨日から数学の問題を解いているのですが、今日になっても全く分かる気がしません。
△ABCにおいて、AB=4、BC=2√10、CA=6とする。2頂点B,Cから対辺に下ろした垂線と対辺との交点をそれぞれD,Eとし、線分CEの交点をHとする。この時、以下の問いに答えよ。
(1)cosA=?、AD=?
(2)ED=?、AH=?
(3)DH=?、EH=?であるから、△HDEの面積は??である。
答え:(1)cosA=1/4、AD=1
(2)ED=√10/2、AH=2√6/3
(3)DH=√15/3、EH=√15/6、△HDE=5√15/48
という問題です。(2)のEDを求めるところまでは何とか出来たのですが、AHが何時間考えても出てきません。答えは解答があるので分かるのですが、解き方を理解しなければなりません。分かる方、ぜひ教えてください。お願いします。
とりあえず、(1)のcosAは、余弦定理?を利用し、ADは△ABCの面積を使ってBDを求め、それから余弦定理でADを求めました。
(2)のEDは、△ABCの面積からECを求め、それから余弦定理で求めました。
長文で申し訳ありません。どうか分かる方、出来れば解き方をお願いします。
No.2
- 回答日時:
AH 以降ができないのは、点 H がどこにあるか分からないから
ではないですか?
> 線分CEの交点をHとする。
何と線分CEの交点でしょう?
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