電気回路の問題（節点方程式）

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質問者：mia-net
質問日時：2009/05/30 16:08
回答数：1件

質問させていただきます

■図９の回路においてすべての抵抗に流れる電流を節点方程式を用いて求めよ

この問題なのですが
私の解答は、

点bを基準点にとり、基準点から測った点c,a,dの電位を
それぞれV1・V2・V3とする

１、点aでの節点方程式は

8=V2/4＋(V2-V1)/6＋(V2-V3)/6

2、点dでの節点方程式は

V3/2=（V2-V3)/6＋(V1-V3)

3.点cでの節点方程式は

(V2-V1)/6=V1/2＋(V1-V3)

と一応式は立ててみたのですが、ちょっと自信ないです・・・
回答よろしくお願いします

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回答 (1件)

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回答者： sinisorsa
回答日時：2009/05/30 17:47

合っています。

ただ、間違いやすいので、各節点において、流れ出す電流の式を
作って、それらの和が０というように、方程式を立てるといいと
思います。（もちろん、流れ込む電流の式に統一してもよい）
そうすると、
1番目の式は
V2/4＋(V2-V1)/6＋(V2-V3)/6 -8 = 0
2番目の式は、
（V3-V1)/1 + (V3-V2)/6 + V3/2 = 0
3番目の式は、
V1/2 + (V1-V2)/6 + (V1-V3)/1 = 0
となります。
各式において、その節点の電圧が各電流の式の
左側に統一されますので、間違いがすぐにわかります。

また、このようにすると、回路解析を自動化（プログラムで）
する際にも役に立ちます。ご参考までに。

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={(R2 + R3) E1 － R3E2 － R2E3}/{R1R2 + R2R3 + R3R1}

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----------------------------------------------------
http://www.melinc.co.jp/snap_appnote_free/SnapApp18.pdf
>節点解析法の基礎 / 節点解析法とは

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