No.1
- 回答日時:
一般に正弦波は
V=V0sin(ωt+Θ) (1)
であらわされる。
V0は最大値でこの場合10(v)
ω=2πf=100π
(f=50Hzだから)
t=0のとき
(1)より
V=10sinΘ=8.7
sinΘ=0.87
この時
Θ≒60°=π/3
よって
V=10sin(100πt+π/3) (2)
グラフを書いてみればわかるように
t=0のときの傾きは+
よって(2)が正解。
【解答】10cos(100πt-π/6)
は以下のようにして導けます。
一般に
sinΘ=cos(π/2-Θ)
よって
V=10sin(100πt+π/3)=10cos(π/2-100πt-π/3)=10cos(π/6-100πt)=10cos(100πt-π/6)
(cos(-Θ)=cosΘ(偶関数))
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
正弦波というくらいですから通常はsinで表すのですが。
8.7=10cos(2πft+α)とおいて,t=0なら
cos α = 0.87
α=±π/6
ここで傾きが正と言うことは微分して正。
(cos π/6)'=-sin π/6
(cos -π/6)'=sin π/6・・・条件にあう
sin なら 同じやり方でπ/3、2π/3の2つから
微分でπ/3が選択されます。
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