No.4ベストアンサー
- 回答日時:
> 答えは
> 2/π +(4cos2x)/3π -4cos4x/15π+・・・+(4cos2nx×(-1)^(n+1))/(4n^2-1)π+・・・・
> でよいでしょうか?
そうだと思います.
No.3
- 回答日時:
注意点:
[1]
|cos x| の基本周期は(2πではなく) πです.
(|cos x| のグラフを描けばわかります.)
そこで,積分区間を[-π/2, π/2]とすれば,
この区間で |cos x| = cos x なので,容易に絶対値をはずせます.
そうすると,基本周期がπなので,
関数列 cos(2nx), sin(2nx) で展開しなければいけません.
(cos や sin の引数が,nx ではなく,2nx であることに注意.)
[2]
|cos x| は偶関数なので,
sin(2nx)の展開係数 b[n] はすべて 0 になるはず.
さらに偶関数であることを利用すれば,
a[n] = (2/π)∫[-π/2, π/2] |cos x| cos(2nx) dx
= (4/π)∫[0, π/2] cos x cos(2nx) dx.
あとは「積→和の公式」を使って...
頑張ってください.
絶対値の場合分けを間違っていました。
答えは
2/π +(4cos2x)/3π -4cos4x/15π+・・・+(4cos2nx×(-1)^(n+1))/(4n^2-1)π+・・・・でよいでしょうか?
No.2
- 回答日時:
その計算は絶対値を外すときの注意不足か.
a0=1/π∫(-π→π)|cos x| dx
=2/π∫(0→π) |cos x| dx
≠2/π∫(0→π) cos x dx = 0.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
フーリエ級数の問題で、f(x)は関数|x|(-π<x<π)で同期2πで
数学
-
f(x)=|sinx| のフーリエ展開がわかりませ
数学
-
cosxのフーリエ級数が分かりません akの結果が0となってしまいます 何故でしょうか??
数学
-
-
4
フーリエ級数、絶対値付き三角関数の問題
数学
-
5
マティーセンの法則
物理学
-
6
フーリエ変換の問題について
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学の質問です。 0≦θ<2πのとき...
-
1+cosθをみると何か変形ができ...
-
e^2xのマクローリン展開を求め...
-
cos60°が、なぜ2分の1になるの...
-
計算の仕方がわかりません
-
cos(2/5)πの値は?
-
複素数zはz^7=1かつz≠1を満たす...
-
x=rcosθ の微分
-
複素数平面の問題 この方法では...
-
至急お願いします。 (1)y=arcta...
-
【数字】 d(cosθ)というのと、d...
-
∮sinθcos^2θを置換積分なしで =...
-
方程式 cosx+cos3x=0 を解け.
-
fn(x)の式がよくわかりません
-
(1)θ=36°のとき、cos2θ=−cos3θ...
-
(cos(x))^1/2の不定積分
-
a>0とする。曲線y=sin2x(0≦x≦π...
-
3辺の長さが-2x-1,x^2+2x,x^2+x...
-
cos2θ−3cosθ+ 2≧0の不等式を解...
-
体積を求める公式の導き方
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
1+cosθをみると何か変形ができ...
-
数学の質問です。 0≦θ<2πのとき...
-
eの2πi乗は1になってしまうんで...
-
次の記述について
-
e^2xのマクローリン展開を求め...
-
cos2x=cosx ってなにを聞かれ...
-
以下の問題が示している領域が...
-
積分
-
不定積分∫dx/√(1-x^2)=arcsin(x...
-
高校数学 三角関数
-
cos60°が、なぜ2分の1になるの...
-
三角関数で、
-
∮sinθcos^2θを置換積分なしで =...
-
1/ a + bcosx (a,b>0)の 不定積...
-
cos2θ−3cosθ+ 2≧0の不等式を解...
-
0 ≦θ ≦πのとき cos(2θ+π/3)=cos...
-
Σは二乗されないのですか?
-
複素関数で分からない問題があ...
-
cos(θ-π/2)=cos(π/2-θ)になるの...
-
三角関数
おすすめ情報