No.5ベストアンサー
- 回答日時:
a(b+c)^2+b(a+c)^2+c(a+b)^2-4abc
のカッコを解きますが、aについて整理をしますので、一番前のかっこは解きません。
=a(b+c)^2+b(a^2+2ac+c^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc
=a(b+c)^2+a^2b+2abc+bc^2+a^2c+2abc+b^2c-4abc
aの次数順に並び替えます
=a^2b+a^2c+a(b+c)^2+b^2c+bc^2
=a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c) としています。
a^2の項 aの項 aについての定数項
この回答へのお礼
お礼日時:2011/03/26 21:33
丁寧に解説ありがとうございます。
おかげで理解することが出来ました。
また質問する機会があると思いますので、そのときは回答いただけたらうれしいです。
No.4
- 回答日時:
因数分解のとき、いくつかの文字が使われていて、それらの次数が同じなら、
1つの文字についての次数順に整理をする。鉄則です。
(1)xについての次数順に整理をします。
2x^2-(3y-7)x+(y^2-5y+6) としてxについての定数項を因数分解します
=(y-2)(y-3)
xについての2次式と見てたすき掛けをします。
1\/ー(y-2) ・・・ ー(2y-4)
2/\ー(y-3) ・・・ ー( y-3)
ー(3y-7)
だから 与式=(x-(y-2))(x-(y-3))=(x-y+2)(x-y+3)
(2)a(b+c)²+(b+c)²+c(a+b)²-4abc 上と同じところに出てくる問題なら、この式は
a(b+c)²+b(a+c)²+c(a+b)²-4abc ではありませんか?
修正した式ならという解をかいておきますので、もし違えばごめんなさい。以下を無視してください。
a(b+c)^2+b(a+c)^2+c(a+b)^2-4abc
=a(b+c)^2+ba^2+2abc+bc^2+ca^2+2abc+cb^2-4abc
(展開するとa,b,cの異数が同じになりますのでaについての次数順に整理をします。だから一番前の項は展開をしません。)
=a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)
(b+c)(a^2+a(b+c)+bc)
(後ろにカッコの中をaの2次式と見てたすき掛けをします。)
=(a+b)(a+c)
だから 与式=(b+c)(a+b)(a+c)・・・このままでもいいですが
=(a+b)(b+c)(c+a)・・・a,b,c,aという順に並べることが多いです。
この回答へのお礼
お礼日時:2011/03/26 21:48
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6623015.html
こちらにも回答していただけますか?
お願いします。
今の質問は対称式でしたが、次は交代式です。
No.3
- 回答日時:
>(1) 2x²-3xy+y²+7x-5y+6をxまたはyの式に整理して補足に書きなさい。
そしたら、次に進みます。
(2)a(b+c)²+(b+c)²+c(a+b)²-4abc は
a(b+c)²+b(c+a)²+c(a+b)²-4abc ではありませんか?
式を展開して補足に書きなさい。
できるなら、P=a+b+cとおいて展開しなさい。
そしたら、次に進みます。
No.2
- 回答日時:
(1)2x²-3xy+y²+7x-5y+6
まず2x²-3xy+y²に注目して因数分解します。
2x²-3xy+y²=(2x-y)(x-y)
2x²-3xy+y²+7x-5y+6=(2x-y+a)(x-y+b)
と予想してa,bを試行錯誤で決めます。a=2, b=3
またはa=3,b=2です。
試してみると
a=3,b=2のほうです。
(2)a(b+c)²+(b+c)²+c(a+b)²-4abc
問題を正確に写しなさい。
正しくは
a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc
です。
まずは展開して
a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc
=ab^2+ac^2+bc^2+ba-^2+ca^2+cb^2+2abc
=ab^2+ac^2+2abc+bc^2+ba-^2+ca^2+cb^2
=a(b+c)^2+bc(b+c)+a^2(b+c)
=(b+c)(a^2+ab+ac+bc)
=(a+b)(b+c)(c+a)
No.1
- 回答日時:
とりあえず(1)を
(1)2x^2-3xy+y^2+7x-5y+6
=2x^2+(7-3y)x+y^2-5y+6
=2x^2+(7-3y)x+(y-2)(y-3)
=(2x-(y-3))(x-(y-2))
=(2x-y+3)(x-y+2)
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