No.1ベストアンサー
- 回答日時:
暇だったのでやってみました。
私は、二つ補助線入れて解きました。
まず、Aから辺BCに垂線。
APの長さをピタゴラスの定理(三平方の定理)で算出します。
次に、Cから辺ABに、Aから5、Bから3の距離のところに線を入れる。その交点をOとします。
COとAPの交点をSとします。
ARをX
RSをY
SPをZ
とします。
以上から次の二つの式がでます。
まず、
X+Y+Z=7
次に、
△APCと△AQRが相似であることから
X:3=8:X+Y+Z
上記二つの式から、答がでましたよ。
No.2
- 回答日時:
AB=CA、AQ=CP、∠BAQ=∠ACP、なので、△ABQ≡△CAP
∠AQR=∠AQB=∠CPA=∠APC
∠RAQ=∠PAC=∠CAP
よって、△AQR∽△APC
AR:AQ=AC:AP
AR/AQ=AC/AP
AR=AQ×AC/AP=3×8/AP=24/AP
△ABCは正三角形なので、BCの中点をMとすると、BM=4、MP=1、BC⊥AM
AP^2=AM^2+PM^2
AB^2=AM^2+BM^2
AP^2=PM^2-BM^2+AB^2=1-16+64=49
AP=7
AR=24/AP=24/7
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