問 それぞれ濃度の異なるA、B、Cの食塩水がある。A40gとB40gを混合した後、濃縮して濃度を二倍にすると10%の濃度の水溶液ができ、A50gとC60gを混合した後、蒸留水90gを加えると5.5%の濃度の食塩水ができる。このときBの濃度はいくつか。それぞれの濃度の値はパーセントで整数になる。

ウォーク問の185ページの問題です。解答ではてんびん算で解いているのですが、そもそもてんびん算がわからないため解答を見ても理解できません。どなたかてんびん算について詳しく教えていただけないでしょうか。

A 回答 (1件)

(1)(濃度X%のA+C=110g)と(濃度0%の水90g)


6:5を混ぜると5.5%。
重さの比は11:9なので,距離比は9:11。
X%-5.5%:5.5%-0%=9:11
よって,X=10%
X%----5.5%----0%
110-------------90
A+C-------------水

(2)(濃度A%のA50g)と(濃度C%のCg)
を混ぜると上記10%。
重さの比は5:6なので,距離比は6:5。
case1)A>Cのとき,
A%-10%:10%-C%=6:5
よってこのとき,A=16%,C=5%。
case2)A<Cのとき,
10%-A%:C%-10%=6:5
よってこのとき,A=4%,C=15%。
A%----10%----C%
50-------------60

(3)(濃度A%のA40g)と(濃度B%のB40g)
を混ぜると,5%。(5%→2倍にして10%より)
重さの比1:1はなので,距離比も1:1.
ここで,(2)のcase1(A=16%)ではBの濃度がマイナス
になって不適切。よって,Aの濃度はcase2の4%。
4%-----5%-----B
40---------------40
A---------------B
5%-4%:B%-5%=1:1
よって,B=6%。
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この回答へのお礼

最高にわかりやすかったです。
本当にありがとうございました!

お礼日時:2011/04/13 10:44

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Q天秤算のやり方教えてください

中学生の数学で、「食塩の濃度」の問題を解くとき、『天秤算』というのがあると聞きました。
やり方を知りたいのですが、どなたか教えていただけませんか?
または、参考になる本やサイトでも・・・。
数学全くできなくて、困ってます。

Aベストアンサー

中学受験でよくつかう(方程式が使えない小学生がつかう)天秤をつかって解く方法です。

例題)2%の食塩水xgと10%の食塩水ygを混ぜて、6%の食塩水300gを作りたい!!さてxとyは?

見たいな問題で天秤を使ってといてみます。
   300g
    |
2% |   10%
| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|
〇         〇
xg         yg
さて、この天秤には濃度のメモリが降ってあります。
xgのところには2%、ygのところには10%
支点のところは300gの力がかかっていて、其処には6%のメモリが降ってあります。
いま支点から2%までの距離は6-2=4
10%までは10-6=4なので等距離ですから
おもりは1:1なら天秤がつりあいますよね?
だからx=300×1/2=150g,y=300×1/2=150g
となります。この例ではこのような使い方ですが
食塩水の濃度を出す場面では、非常に重要です。
さまざまな応用例があるからです。

Q数的推理 速さ・時間・距離の簡単な解き方

XやYと置くやり方で解くのが参考書に載っているやり方かと思います。

しかし、もっと簡単に解けないのかと調べてみると、比を利用して解くというやり方を見付けました。

ですが、そこに載っていた解き方の説明が大まか過ぎて、よくわかりません。

下の問題なのですが、どういう考え方なのか、ご教授お願い致します。


A町からB町に向って一定の速さで歩いている人が、A町発B町行きのバスに7分ごとに追い越され、B町発A町行きのバスに5分ごとに出会った。
このバスはA町行き、B町行きともに等速度で走り、等間隔で運行しているものとすると、バスは何分何秒ごとに発車しているか。
  
 1.5分40秒
 2.5分50秒               
 3.6分00秒               
 4.6分10秒      
 5.6分20秒                   


答え、 2        


【速い解き方】(↓この途中式の解説をお願い致します)

 (7+5)÷2=6
 (7-5)÷2=1
 (6+1)×5÷6=5と5/6  よって5分50秒

XやYと置くやり方で解くのが参考書に載っているやり方かと思います。

しかし、もっと簡単に解けないのかと調べてみると、比を利用して解くというやり方を見付けました。

ですが、そこに載っていた解き方の説明が大まか過ぎて、よくわかりません。

下の問題なのですが、どういう考え方なのか、ご教授お願い致します。


A町からB町に向って一定の速さで歩いている人が、A町発B町行きのバスに7分ごとに追い越され、B町発A町行きのバスに5分ごとに出会った。
このバスはA町行き、B町行きともに等速度で...続きを読む

Aベストアンサー

#1、#2です。お返事ありがとうございます。

リンク先見ました。教えてくださり、ありがとうございます。

「超高速解法DVDシリーズ」を売るため、というアピールは否めませんね。(背景が、黒でなくて淡いピンクかグリーンにすればいいのに。笑)

アピールは良いと思いますよ。
だってSPIなどの数的処理は時間との勝負で、1問平均60秒目標ですから。

「ほら! たった3行の式で解けちゃう!」
ということだけをアピールしていて、
「詳しくしりたい人・この超高速を身に着けたい人は、DVD買ってね♪」
ということでしょう。
「教えてくれるサイト」ではなかったのが残念! 笑


私は、
#3、#4のredgarberaさんの回答で、完璧だ、と思っているんです。
「XやYと置くやり方で解くのが参考書に載っているやり方かと思います。しかし、もっと簡単に解けないのかと調べてみると、比を利用して解くというやり方を見付けました。」
の完全な答えになっています。
私がredgarberaさんにお礼を言いたいくらいです。
ま、回答者どうしのやり取りは推奨されていないので、差し控えましたけどね。

私が「独自で編み出した「公式」のような気がする」と言ったのは撤回しておきます。redgarberaさんのおっしゃる通り、和差算自体は、中学受験でも数的処理でもよくある手法ですから(例えば、持っているお金とか)。
ただ、
(7+5)÷2=6
(7-5)÷2=1
は明らかに和差算なのに、
速さの比に和差算を適用した、ということの意味を理解できないまま、
こんなやり方頼りにする必要ない(正確には、「筆者は理由を書いておけよ」)と言ってしまったのは恥ずかしいなあ、
と思いました。

検索するとredgarberaさんと同じようなやり方をしている類似問題はたくさんあるようですね。私自身も中学受験の時に習ったような気もします。図に速さの比(それはつまり進んだ距離の比)を書き込む、というのが、正直私の弱点なのかも知れません。

redgarberaさんが画像添付を再度試みると思っているので、私が画像を付けるのは遠慮しました(ある意味私の図の改良版になるのかな、と予想しています)。
私も投稿時にシステムエラーになることがあります。運営に聞くとキャッシュか何かの問題だそうですが、キャッシュクリアしても解決しない場合があります。

あえて速度を分速で出さずに速度を比のまま表すところに妙がありますね。
前言撤回して、理解すれば、なかなか便利な解法だろうと認めます。


まあ、サイトに
  自分の「感覚に合った解法」で勉強する!
とピンク色で書かれていましたから、質問者さんがご自分に合った方法を探すため、いろいろなパターンに触れてみるのは良いことだと思います。時間さえあれば。

ちなみに私なら、比のままでやるやり方を学んだ今になっても、方程式の方を選びます。それは、私にとっては、方程式を避ける理由が特にないし、今回の方程式が割と解きやすいから。

勉強になりました。がんばってください。

#1、#2です。お返事ありがとうございます。

リンク先見ました。教えてくださり、ありがとうございます。

「超高速解法DVDシリーズ」を売るため、というアピールは否めませんね。(背景が、黒でなくて淡いピンクかグリーンにすればいいのに。笑)

アピールは良いと思いますよ。
だってSPIなどの数的処理は時間との勝負で、1問平均60秒目標ですから。

「ほら! たった3行の式で解けちゃう!」
ということだけをアピールしていて、
「詳しくしりたい人・この超高速を身に着けたい人は、DVD買っ...続きを読む

Q縁もゆかりもない市町村の採用試験の志望理由

題の通りです.志望理由が浮かびません.市のホームページを見ても参考になるようなことは書いておらず,ほとほと困っています.

Aベストアンサー

 ただ単に「奉仕がしたいんです。」という受験者がいたら、私なら真っ先に不採用にします(本来の仕事ではありませんが、採用面接担当者の仕事自体は何回もしています)。
 <ほとほと困って>いるほど理由がない状態でこんな答えをされれば、私だけでなく、たいていの面接担当者は見抜くと思います。奉仕がしたいだけならば、ほかにも方法はたくさんありますから。

 仮に、あなたが民間企業に応募するとして、その企業の所在地に縁やゆかりを求めますか?
 公務員志望ならば、「安定した職場」を求めたと答える方が正直なように思います。どのみち、近くに採用がないと答えるなら、なおさらだと思いますよ。

 縁もゆかりもない市町村を受験した人に対し、採用担当者が思うことは、この人は本当に就職してくれるだろうか?という疑念に尽きると思います。ですから、あなたが「採用されたい。採用されれば、石に齧り付いても仕事をします。」という気持ちを採用担当者に伝えることが大切だと思います。漠然としたことでも、何をしたいか、自分の考えを自分自身の言葉で伝えることが肝要だと思います。

Q市役所は祝日は休み?

タイトルの通りなのですが市役所は祝日は休みですか?

Aベストアンサー

殆んどの自治体では休みになっています。
       

Q地元以外の町役場の志望動機はどうすればいいのでしょうか。

私はA町に住んでいます。
となりのB町役場の事務職員採用試験を受けます。
A町とB町の試験日は同じです。
A町を受けない理由は、自分の住んでいるところだといろいろやりずらいような気がするという事からです。私は近所との付き合いや、町内のイベント参加にも消極的です。
B町にした理由は、A町役場以外で一番近いからです。
公務員を選ぶ理由は「安定」です。

仕事はまじめにやる気はあるのですが、「B町を選んだ積極的な志望動機」がありません。
また、A町のほうがホームページなどをみてもイベント、活気、政策の具体性があるように思えます。B町には失礼かもしれませんが、ぱっとしない印象です。(私はそのことは気になりませんが志望動機のネタに困ります。)

どのあたりをつついて、発展させて、志望動機を述べていけばよいのでしょうか。

Aベストアンサー

N0.3です。
総合振興計画は、大きな市ですと、インターネット閲覧もできるかもしれませんが、基本は「冊子」になっています。

役場に行けば、閲覧できるはずです。(もしかしたら、図書館にもあるかもしれませんよ)

手間はかかりますが、一生の問題として捉え、無理しててでも近隣市町村の総合振興計画を見比べることや、他の回答者様が提示された議会議事録の閲覧(議会だよりという議員がつくる広報誌は議事録のダイジェスト版みたいになっていて、一般家庭向けに印刷しているので読みやすいです)をすると、【自分が】関心を持つ分野がみつかると思います。

【自分】の考えを自分で作ってて行かないと、面接では、受験者の主張に面接官が質問してきますが、そのときに上手く答えられなくなる恐れがあります。

がんばってください。

Q公務員試験における「論文」ってどうやったら書けるようになるのですか?なにも書けないんです・・・

今年5月と6月に、国家公務員2種試験や県庁の公務員試験を受けますが、「論文」が苦手です。

白紙の用紙に「書け」って言われても書けないんです。
択一試験なら、ほとんど間違い探しみたいな感覚でできるのですが、
白紙の何もない状態から、自分の考えだけを1000字以上書き綴るっていうのが難しいです。

お金もなくて独学なんで、一応模範解答の読み込みをしているだけなんですが、実際に先日模擬試験の論文を受けたところ、なんにも書けませんでした。文法や日本語の使い方うんぬんよりも、

「なにをどうかいたらいいかがわからないんです」
それまでに暗記してたはずの知識もいざとなるとなかなかでてきません。せいぜい200字しか書けなかったんです。

すいません、こんな私に「論文」が書けるようになるためのアドバイスをください。まずなにからはじめれば良いでしょうか?お願いします。
(そのような対策本とかでも結構です)

Aベストアンサー

論文っていうのは、知識で書くものではないですよ。

minngaodenさんは今、こうして「質問文」を書いているわけですよね?今書いたこの質問文章で、全部相手に「何を質問したいか」を伝え切れているでしょうか?いや、まだ不足しているはずです。
例えば、どういうテーマが模擬試験のときに出たのでしょうか。暗記していたはずの知識ってどんなことでしょうか。法律?行政?相手により細かく伝えようとすれば、もっと書くことはあるはずです(字数制限があるから無駄なことは書かないですけどね)。

なぜ書こうと思えばかけるのか?
これはminngaodenさん自身に、「論文を書くにはどうしたらよいか」という問題意識があるから書けるわけです。
そもそも、minngaodenさんはどうして公務員になりたいのでしょうか。公務員になって何をしたいのでしょうか。それをかけばいいんじゃないですか。字数は後からついてくるものです。
これからは公務員といえども、企画力が問われる時代です。
とりあえず、自分が何をしたいのか書いてみてください。それをひたすら読み直し、訂正を加えていってください。自分が完成したと思ったら、それを気の置ける友人に読んでもらってください(恥ずかしいかもしれませんが)。
小説家だってエッセイストだって、もともと文章が書けるのではないんです。何度も何度も書き続けてそういう職業につけるだけの能力を得るのですから、ちゃんとした文章が書きたいのであれば、ひたすら書く練習を続けてください。

あと、「字は大きく書く」「極力きれいに書く」「改行や字下げは正しく」とか表現上のテクニックもありますが、とりあえず書くこと。自分で読み直しているうちに「こうした方が読みやすい」ということをいくつか気がつくはずです。

なお、もしもminngaodenさんの志望理由が、ただ単に安定しているからとか、親が薦めるからとか、そんなアレならそもそも受けてもしょうがないのでやめておいたほうがいいです。
これからは安定もしないですし(現に市町村合併によってリストラしている自治体もあります)、知らないかもしれませんが、増えるどころかここ数年の公務員の給料は減っています。普通はベースアップがあるから、大して減額にはなりませんが、昇給停止措置をとっている自治体もあります。

論文っていうのは、知識で書くものではないですよ。

minngaodenさんは今、こうして「質問文」を書いているわけですよね?今書いたこの質問文章で、全部相手に「何を質問したいか」を伝え切れているでしょうか?いや、まだ不足しているはずです。
例えば、どういうテーマが模擬試験のときに出たのでしょうか。暗記していたはずの知識ってどんなことでしょうか。法律?行政?相手により細かく伝えようとすれば、もっと書くことはあるはずです(字数制限があるから無駄なことは書かないですけどね)。

なぜ書...続きを読む

Q公務員試験落ちてしまったのですがどうすればいい?

今大学4年生です。
市役所の職員を目指していたのですが先週で全て落ちてしましました。
こんな私はどうすれば良いと思いますかアドバイスをいただきたいです。
(1)来年の再受験に向けて予備校に通って浪人する
(2)市役所の臨時職員に応募し、臨時職員をしつつ来年の受験に向け再び独学備える
(3)今から一般企業の就職先を探す
(4)その他

あと来年に向けて何か公務員試験に役に立つ資格を取りたいと考えているので、何かあったら教えてください!

Aベストアンサー

今年度から公務員になったものです。
私も数々の試験に落ちて、なんとか受かって現在に至ります。

ちょっと気になったのが、民間企業と並行して活動しなかったのですか?
よく公務員試験一本で受験するかたはいますが、今の時代並行してやっていかないとかなりきついですよ。
保険の意味でも個人的には民間も受けるべきだと思いました。
内定は公務員試験が受かってからでも辞退出来ますし。

ただ私がとった行動は、大学卒業→臨時職員→公務員試験合格と言った流れでしょうか。
選択肢でいけば(2)ですかね。
民間も受けていましたが、当時の私は就職をなめきっていたので、まったく活動をがんばらずにいました。
公務員か民間どこか受かるだろうと勝手に思い込み、そして全敗。
卒業したころは後悔していましたね。
そしてしばらくニート生活に入りました。

何もやる気が出ない日々をただ過ごし、毎日毎日ジャンクフードを食べながら、好きなときにゲームして、好きなときに寝て、という生活をしました。
このまま死ぬんだろうかと思っていましたよ。
そんな時偶然にも地元で臨時職員を募集していたので、アルバイト感覚で受けたら受かりました。
そこでやっとまともな生活に戻り、いつか来るであろう公務員試験を目指して勉強。
当然民間も視野に入れていたので、たまに有給休暇をとって面接にいっていました。
民間は空振りばかりでしたが、公務員試験はなんと倍率20倍の難関を奇跡的に突破し、内定をいただきました。
おそらくというか、臨時職員の経験が生きてきたんだと思います。


民間企業に行きたい行きたくないに関わらず、継続して民間を受けたほうが良いですよ。
面接の練習にもなりますし。
その会社に行くかどうかは受かってから考えても遅くはないですしね。

どうしても公務員がいいのですか?
公務員のどこがいいのでしょうか?
どんな理由でもいいのでよければ聞かせてください。
そしてそれを自分で見つめ、もう一度考えてみましょう。
4月以降の臨時の仕事はたぶんまだ募集がでないので、いまはとりあえず来年の公務員試験を考慮しつつ、民間企業を受けることをお勧めします。

今年度から公務員になったものです。
私も数々の試験に落ちて、なんとか受かって現在に至ります。

ちょっと気になったのが、民間企業と並行して活動しなかったのですか?
よく公務員試験一本で受験するかたはいますが、今の時代並行してやっていかないとかなりきついですよ。
保険の意味でも個人的には民間も受けるべきだと思いました。
内定は公務員試験が受かってからでも辞退出来ますし。

ただ私がとった行動は、大学卒業→臨時職員→公務員試験合格と言った流れでしょうか。
選択肢でいけば(2)ですかね。
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