0.02mol/LCH3COO30mLを0.1mol/LNaOH(0~12mLまで)で滴定して、NaOHの滴下量とCH3COOHのpHから滴定曲線を作成しました。
この滴定曲線から作図法で滴定終点を求めたのですが、pKaの概略値が滴定終点の1/2のNaOH滴下量の時のpHの値に等しくなる理由が分かりません。ネットで調べても、滴定終点の1/2の滴下量時のpHでpKaが出てくることすら見当たらないです。ヘンダーソンバッセルハルヒの式が関わっているそうなのですが、その式だけ見ても全く見当がつきません。
回答よろしくお願いします。

A 回答 (3件)

#2です。




pKa=-log(Ka) 、Ka は酢酸の酸解離定数です。

% を表す式は、次の電荷収支から理論的に得られたものです。

[H^+]+[Na^+]=[CH3COO^-]+[OH^-]

[H^+]+Bx/(v+x)=AvKa/{(v+x)([H^+]+Ka)}+(Kw/[H^+])

[H^+]=Ka を代入、xをvで表して、x=f(v)。

当量点は、x=Av/B だから、100*f(v)/(Av/B) (%)



pKaが小さい程(酸として強い程)、50%の 1/2当量点 から手前にずれていく事が分かります。
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この回答へのお礼

解説ありがとうございます。

お礼日時:2011/04/25 22:08

それは当然です。

全ての弱酸について成り立つ訳ではないからです。



濃度 A(M) の弱酸「HA」(解離定数:Ka) を、濃度 B(M) の強塩基で滴定するとき、

正確に [HA]=[A^-] で pH=pKa となるのは中和が、

50・(B/A)・{(AKa‐2Ka^2+2Kw)/(BKa+Ka^2‐Kw)} (%) 進行した時です。


A=0.02M、B=0.1M の場合には、

pKa=2.5 で 約33%
pKa=3 で 約45%
pKa=3.5 で 約48%
pKa=4 で 約49%

pKa>4.5 で ほぼ 50% 中和した時です。(ほぼ 1/2 当量点)


酢酸の pKa=4.76 (25℃) だから、近似的にたまたま成り立っただけの話です。

より強い酸では一般には成り立ちません。

従って、「一般に 1/2 当量点の pH=pKa」等と記載されるような事は絶対に有馬温泉。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
50・(B/A)・{(AKa‐2Ka^2+2Kw)/(BKa+Ka^2‐Kw)}%の式が少しよく分からないのですが、Kaというのは酢酸のpKaのことでしょうか?2Ka^2の^2とは何なのでしょうか?

補足日時:2011/04/24 15:16
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pKaは50%解離しているPHなのですべてがイオンの状態になった半分がpKaになるということです

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2011/04/25 22:04

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Ka=[H+]c/[OH-]
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pHジャンプは中和点付近で急にpHが大きく変化することをいいます。なぜ起こるかというと、例として強酸(HCl 0.1mol/L 10mL)を強塩基(NaOH 0.1mol/L)で中和することを考えてください。

中和滴定では、1滴ずつ落としながら指示薬の変化を見て判断しますよね。今、1滴が0.1mLだとしましょう。最初HClだけであれば[H+]=0.1=1.0×10(-1)mol/Lつまり、pH=1となります。そこに、NaOHが3滴入ると少しだけ中和して
[H+]=(H+の物質量-OH-の物質量)÷体積で求まるので、
[H+]=(0.1×10/1000-0.1×0.3/1000)÷10.3/1000=0.094mo/LとなりpHは1.03となります。H+の物質量に比べてOH-の物質量は3/100ですし、体積もほとんど増えないため[H+]は入れる前の0.1mol/Lと大して変わりません。

しかし、中和点ギリギリまでOH-を加えていくとpHは徐々に上がり始め、今ここまでにおよそ9.8mLのNaOHを加え終わり、pHは3まであがったとします。つまり、[H+]=0.001mol/Lまで減っています。ここに同じように3滴たらすと
[H+]=(0.001×19.8/1000-0.1×0.3/1000)÷21.1/1000=-0.00048mol/Lとなり、pHは10.7となります。少なくてもH+よりOH-の方が多くなるので、pHは7以上になりますよね。たった、3滴=0.3mLでです。このため、横軸を10mL単位や5mL単位でとると0.3mLでpHは3から11に跳ね上がるように見えるのです。

pHジャンプは中和点付近で急にpHが大きく変化することをいいます。なぜ起こるかというと、例として強酸(HCl 0.1mol/L 10mL)を強塩基(NaOH 0.1mol/L)で中和することを考えてください。

中和滴定では、1滴ずつ落としながら指示薬の変化を見て判断しますよね。今、1滴が0.1mLだとしましょう。最初HClだけであれば[H+]=0.1=1.0×10(-1)mol/Lつまり、pH=1となります。そこに、NaOHが3滴入ると少しだけ中和して
[H+]=(H+の物質量-OH-の物質量)÷体積で求まるので、
[H+]=(0.1×10/1000-0.1×0.3/1000)÷10....続きを読む


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