線形代数で分らない問題があります。解答お願いします

4項列ベクトルによって張られる次のようなベクトル空間Vを考える
V = {v|vαa+βb, α,β∈R｝
a,bはVの基底ベクトルであり、以下で与えられる。

a=(-1,1,1,-1) , b=(0,2,1,1)
いま、Vの別の基底ベクトルx,yをxとyが直交するように取りたい。
x=aとしたとき、yはどのようになるか答えよ。

但し(b,y)>0であり、のy成分は全て整数であるとする。このような条件を満たすものの中でその長さが最小になるようなものを解とせよ。

解答に際しては、
y=(y1,y2,y3,y4)
であるときは、各成分を,(カンマ)で区切って
y1,y2,y3,y4と入力せよ。

（）で囲まれているところは実際は縦に並んでいるものですのでそう考えてください。
解き方と回答できましたら説明もつけていただけたら嬉しいです。
解答よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2011/12/28 00:23

とりあえず、「グラム・シュミットの直交化」を検索してみるべきでは？

この回答への補足

シュミットを参考にしたら解けました。
有難うございました^^*

補足日時：2011/12/28 12:46

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/12/28 00:05

とりあえず, 「自分で考えること」を学ぶべきでは?

この回答への補足

2時間考えてノート見返して、教科書参考にした結果ですので。

補足日時：2011/12/28 12:45