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1から9までの数学が書かれたカードが1枚ずつ、合わせて9枚のカードがある。この中から同時に3枚のカードを抜き出す。抜き出したカードに書かれている3つの数字について
1,数字の積が5の倍数である確率。解けました。1/3です。
2,数字の積が偶数である確率。
3,数字の和が偶数である確率。
4,最大の数字が7である確率。
5,数字の積が10の倍数である確率。

解き方と途中式を教えてください。

A 回答 (2件)

カードの組み合わせの総数は9C3=84通り。


(1)5の倍数である5のカードが1枚入っている場合の数は、1*8C2=28通り。
よって求める確率は28/84=1/3

(2)積が偶数になるのは、3枚うち1枚が偶数であればよいので、そのような場合の数は
 84-(すべてが奇数の場合の数)=84-5C3=74

よって、求める確率は74/84=37/42

(3)和が偶数になるのは、(偶偶偶)(偶奇奇)の組み合わせのとき。
(偶偶偶)になる場合の数は4C3=4通り
(偶奇奇)になる場合の数は4C1*5C2=40通り。
よって、求める確率は44/84=11/21

(4)最大の数が7になるときの組み合わせは(7??)
 ?は6以下でなければならないから、1から6のカードから2枚取り出す取り出し方を考えて、
 1*6C2=15通り。
よって、求める確率は15/84=5/28

(5)積が10の倍数になるには、偶数と5が必ず含まれている必要がある。
(偶数が1枚、5、その他)+(偶数2枚、5)=4C1*1*4C1+4C2*1=22
よって、求める確率は22/84=11/42
よって、求める確率は7/84=1/12
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私立中学入試レベルの問題なので、小学校の算数の教科書を読んでじっくり


考えましょう。こんなものを入試問題にするのはガチFラン大学だけです。
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Q数学Ι 絶対値を2つ含む不等式

度々すいません^^;
不等式|x+1|+|x-2|<5はどうやって解くのでしょうか?
過去の質問で場合分けする、というのをみたんですけど良く分かりません。
絶対値が一つだったら分かるんですが…場合分け^^;
2個になるとどうとけば良いのでしょう?

Aベストアンサー

|x+1|と|x-2|を別々に考えます。

|x+1|は、
 x<-1のとき、-(x+1),
 x≧-1のとき、(x+1)


|x-2|は、
 x<2のとき、-(x-2)
 x≧2のとき、(x-2)


したがって、
(1) x<-1のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 -(x+1)+{-(x-2)}<5
  -x-1-x+2<5
       -2x<4
        x>-2
 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-2<x<-1 …(A)


(2)-1≦x≦2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+{-(x-2)}<5
     x+1-x+2<5
        3<5
 これは、常に成り立つが、
 前提が-1≦x≦2の場合であることから、-1≦x≦2 …(B)


(3)x>2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+(x-2)<5
   x+1+x-2<5
      2x<6
      x<3
 ここで、前提がx>2の場合であることから、2<x<3 …(C)


(A),(B),(C)をまとめると、この不等式の答え、
すなわち、-2<x<3が求められます。

|x+1|と|x-2|を別々に考えます。

|x+1|は、
 x<-1のとき、-(x+1),
 x≧-1のとき、(x+1)


|x-2|は、
 x<2のとき、-(x-2)
 x≧2のとき、(x-2)


したがって、
(1) x<-1のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 -(x+1)+{-(x-2)}<5
  -x-1-x+2<5
       -2x<4
        x>-2
 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-2<x<-1 …(A)


(2)-1≦x≦2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+{-(x-2)}<5
     x+1-x+2<5
        3<5
 これは、常に成り...続きを読む

Q通帳やカードがなくてもATMで現金振込できますか?

質問タイトルそのままなのですが…
ATMが設置されている通帳やカードがなくても(銀行の口座を開設していなくても)現金振込みは出来ますか?

Aベストアンサー

銀行に設置されているATMでしたら、現金だけでも振込みが出来ます。

「振込み」を選択すると「カードから」「カードと通帳から」「現金のみ」と選択できるようになります。
(表示は銀行により多少異なると思いますがご了承くださいね)

振込みする銀行と同じ銀行のATMからのほうが手数料が安く、
同じ銀行で同じ支店でしたらなお安くなります。
手数料を気にしないのであれば、どこの銀行からでも現金のみで振込み可能です。

ショッピングセンターなどのATMだと、カードからの振込みしか出来ない場合が多いと思います。
引き落とすカードはどこの銀行のカードでも構いません。

Q5進法を10進法への直し方

5進法の342は、2進法ではいくらかって問題ですが、
2進法では時間がかかりすぎるので、5進法を10進法に直す過程を教えていただけませんでしょうか?

Aベストアンサー

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たとえば、5進法で3141だったら、
3×125 + 1×25 + 4×5 + 1×1 = 421
より、10進法では421となります。

Q 確率の問題です。

 確率の問題です。
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 です。
 自分で考えると積が奇数になる場合は9通りで全てのカードの取り出し方が25通りだから16/25と考えましたが答えは違っておりました。
 55歳の中年ですので分かりやすい解説をお願い致します。

Aベストアンサー

こんにちわ。

確率の問題は、結局のところ「場合の数」の問題。
すなわち、数え上げの問題になるので、ややこしいことが多いですね。

教科書どおりであろう回答を以下に記しておきます。
「組合せ:C」を使う回答になります。

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(ここまでは、質問でも書かれているとおりの内容です。)

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よって、分子となるのは 45- 15= 30とおり(これが少なくとも 1枚は偶数となっている場合の数)となります。

答えは、30/45= 2/3となります。

Qベクトルの終点の存在範囲の基本的な問題

お世話になっております。
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OP↑=s'OA'↑+t'OB'↑。s'+t'≦1、s'≧0、t'≧0より、点Pは
△OAB∽△OA'B'であり相似比が1:2となる△OA'B'の周と内部に存在する。 終

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

問題ありません.文句なしでマルをつけます.


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