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今日、物理のテストがあり、答えを「有効数字2桁で答えよ。」と書いてありました。
答えが「62」の場合は「62」のままでいいのでしょうか?
また、答えが「2300」の場合は「2.3✖10^3」でいいのでしょうか?
答える方法が分からなくて、困ったので質問をしました。
よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

62は、有効数字が2桁です。

明確にしたいときは62.と書く場合もあります。
2300は、有効数字が4桁であることを示していますから、誤りです。
  厳密には判断できない。
  この場合のように「結果を有効数字二桁で示しなさい」では誤りです。
  ポンと数字が示されたときは、判断が出来ません。もちろん2300.と書けば4桁

 23×10²、あるいは、2.3×10³と書きます。

 なお科学的記数法で記述すると、
6.2×10
2.3×10³
 先生によると、有効数字=科学的記数法(指数表記)と思われている方も多々見かけますので、
6.2×10
2.3×10³
が無難でしょうね。(^^)
 もし、62でダメといわれたら、
・0ではない数字より左に0がある場合、その0は有効桁数に含まれない。
  0.000062 は有効数字2桁
・小数点より右の0は有効数字の桁数に含まれる
  62.0 の0は含まれて、3桁
というルールを示す。
 ⇒有効数字 - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%8A%B9% … )
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答えが「62」の場合は「62」のままでいいです。


答えが「2300」の場合は「2300」でも「2.3✖10^3」でもいいです。
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Q有効数字二桁

初歩の初歩の質問です。
「有効数字二桁」って、具体的にどうすればいいんでしょうか?
学校の授業でもちゃんと説明された覚えがなく、今まで何となく答えてきたのですが、これは一度ちゃんとした方がいいと思い質問させて頂きます。
0.60 6.0 60 6.0×10の二乗
0.12 1.2 12 1.2×10の二乗
これらは全部有効数字二桁の表し方として正しいですか?
また、私なりには「0以外の数字が出てきたところから2桁」という風に考えていたのですが、問題を解いていると0.03が「3.0×10のマイナス二乗」と表されていました。0.030とすると間違いなのでしょうか?
また、約分の仕方についてですが
有効数字二桁の次の桁を四捨五入する
(例:3.45→3.5 11.2→11 0.3817→0.38)
という考え方で正しいんでしょうか。

ネットで調べてみましたが、説明が小難しくてよくわかりませんでした。どなたか易しく簡潔に教えていただけないでしょうか。

Aベストアンサー

>私なりには「0以外の数字が出てきたところから2桁」という風に考えていた
この考え方で正解です。つまり、0.03は0.030とすれば正解です。

ただし、普通は3.0×10^-2と書きます。なぜなら、10の階乗の部分の計算がすごく簡単になるからです。
0.030×0.030を計算してみればわかります。
これをこのまま計算すると、小数点の下に0は何個だったか考えるのがちょっとだけ難しくないですか?
これを3.0×10^-2×3.0×10^-2として考えると、9.0×10^-4とすぐに計算できるわけです。


>また、約分の仕方についてですが
>有効数字二桁の次の桁を四捨五入する
>(例:3.45→3.5 11.2→11 0.3817→0.38)
>という考え方で正しいんでしょうか。
分数でないので約分とはいわない気が・・
四捨五入の仕方はあっています。

ただし、最終的な答えの出し方はこれであっていますが、計算途中では4桁目を四捨五入して3桁目まで出しておきます。そして、最終的な答えを出すときに3桁目を四捨五入して2桁にします。これは注意してください。

>私なりには「0以外の数字が出てきたところから2桁」という風に考えていた
この考え方で正解です。つまり、0.03は0.030とすれば正解です。

ただし、普通は3.0×10^-2と書きます。なぜなら、10の階乗の部分の計算がすごく簡単になるからです。
0.030×0.030を計算してみればわかります。
これをこのまま計算すると、小数点の下に0は何個だったか考えるのがちょっとだけ難しくないですか?
これを3.0×10^-2×3.0×10^-2として考えると、9.0×10^-4とすぐに計算できるわけです。


>また、約分の仕方について...続きを読む

Q有効数字2桁に関して

次の計算を有効数字2桁で求めよとあって
窒素と酸素を物質量比1:3にしてすべて完全に反応させたところ
標準状態で水素が13.4l消費された。生じたアンモニアの質量を求めよ

ここで反応したH2のモル数は13.4/22.4なんですが計算すると0.59・・・
とでます。しかし参考書に≒0.60と書かれていてその数値でNH3の質量の答えが出されています。
0.59・・・で計算した時と答えがずれるのですが、
有効数字2桁で求めよとかいてあるのだから0.6でなく0.59で求めるべきだと思うのですがどこがおかしいのでしょうか?

Aベストアンサー

有効数字2桁とは,3桁目を四捨五入して2桁にするということです.それを踏まえてもう一度計算してみてください.

13.4 / 22.4 = 0.598…

となります.ここで8を四捨五入して0.60となりますよ.

Q有効数字とはなんですか?

中学生にもわかるように説明してくだされば幸いです。
色々調べたのですが、よくわからなくて、、
以下の認識で合ってますか?

認識:近似値や測定値を表す数字のうち,実用上有意義な桁数だけとった数字。
また、「有効桁数」とは、有効数字の桁数のこと。

例えば、1.2345という数字があったとしたら、実用上有意義な桁数が3なら、有効数字は1.23で、有効桁数は3桁。

また、0の処理については以下の通り。

0ではない数字に挟まれた0は有効である。例えば、

60.8 は有効数字3桁である。
39008 は有効数字5桁である。
0ではない数字より前に0がある場合、その0は有効ではない。例えば、

0.093827 は有効数字5桁である。
0.0008 は有効数字1桁である。
0.012 は有効数字2桁である。
小数点より右にある0は有効である。例えば、

35.00 は有効数字4桁である。
8 000.000000 は有効数字10桁である。

Aベストアンサー

こんばんは、はじめまして。

有効数字、確かによくわからない考え方ですよね。
(私も習った当初はちんぷんかんぷんでした)

そもそも、
「有効数字とはどんな時に使う物なのか?」とか、
「有効数字は何のために考えるのか?」がわからないと、
ただ、「考えるのがとても厄介なよくわからない数字」になってしまうと思います。

という事で、有効数字の利用例を1つだけ。
分かりやすい所で、両端に丸い棒が立った、H型の鉄棒の幅を計る事にしてみましょう。

両端の丸い棒は、30cmものさし(mmの目盛りあり)で太さを調べてみると4.8cm
間の鉄棒の部分は、1cm単位の巻尺(mmの目盛りなし)で長さを調べて85cm
さて、鉄棒の端から端までの幅はいくつなのかを考えます。

両端の丸い棒は左右で2本あるので、計算式は
(4.8cm)×2 + 85cm = 9.6cm + 85cm = 94.6cm
になりますが、この"94.6cm"って、どこまで信用できる良い数字ですか?

両端の丸い棒は、mmの目盛りがある30cmものさしで調べたので、0.1cm単位で正しいです。
でも、間の鉄棒の部分は、1cm単位の巻尺(mmの目盛りなし)で調べているので、1cm単位までしか分かっていませんよね?
おそらく、84.5cm~85.4cmの間なら、"だいたい85cm"になってしまう。
この場合、鉄棒の幅は"94.6cm"と言い切ってしまって良い物でしょうか?

1cm単位で調べた物がある以上は、その合計の幅の94.6cmも1cm単位までしか正確ではない。
と言う事は、この94.6cmの有効数字は2桁。6を四捨五入して約95cmとすれば確実です。

確か、中学校(?)で出てきた有効数字とはイメージがだいぶ異なると思いますが、実用例が頭に入っていると理解の度合いも変わってくるのではないでしょうか?

こんばんは、はじめまして。

有効数字、確かによくわからない考え方ですよね。
(私も習った当初はちんぷんかんぷんでした)

そもそも、
「有効数字とはどんな時に使う物なのか?」とか、
「有効数字は何のために考えるのか?」がわからないと、
ただ、「考えるのがとても厄介なよくわからない数字」になってしまうと思います。

という事で、有効数字の利用例を1つだけ。
分かりやすい所で、両端に丸い棒が立った、H型の鉄棒の幅を計る事にしてみましょう。

両端の丸い棒は、30cmものさし(mmの目盛りあり)...続きを読む

Q有効数字について教えてください><

中3です。化学(今やってるのはmolとかそこらへんです)で有効数字というものがでてきたのですが具体的に有効数字とは何なのか教えてください><有効数字2桁とか3桁とか、違いが全くわかりません。5.0だと思ったら解答には5.00と書いていたり・・・。(しかもテストでは有効数字で書かないとバツにするっていうし・・・。有効数字の説明なんてほとんどしてないくせに。。。)例などを挙げて説明してくれたらうれしいです><

Aベストアンサー

中学3年でモルとはずいぶん先行して勉強していますね。
現状では高校3年で大学受験を意識するまでほとんどの学生が有効数字についてはてきと~にやっています。
問題集でも、きちんと有効数字を意識して作ってある問題はむしろ少ないです。
最近では「ただし、有効数字は2ケタとする」などと但し書きでごまかしてきます。

まあ、それはさておき、
今はまだ有効数字を問題から解読するのはまだ難しいでしょうから表記だけ理解してみましょう。

計算結果が次の値になったとき、有効数字を適用すると…
0.5
1.3
0.03
0.4456

有効数字2ケタの時
0.50
1.3
0.030
0.45
有効数字3ケタの時
0.500
1.30
0.0300
0.446

となります。規則性を考えてみてくださいね。
ケタが有効数字より多いときには四捨五入して解答します。

Q問題の答え方

止まっていた自動車が動き出して、10s後には止まっていたところから東に50mの所、15s後には120mのところを走っていた。東向きを正として、動き出して10s後から15s後の平均の速度を求めよ。

という問題の答えは14m/s

50mの距離を10sで走った人の平均の速さは何m/sか。

という問題の答えは5.0m/s

になってるんですが、なぜ下の問題の答えには.0が付いて、上には付いてないのでしょうか?有効数字が絡んでることは分かるんですが、調べてもなぜ上に書いたように答え方が違っているのか分かりません。どなたか教えてください。

Aベストアンサー

上の問題に使われている有効数字は、2桁、2桁、2桁、3桁ですので、答えは2桁で表示します。(最も小さいもので制約)

下の問題は、2桁、2桁で出題されているので、計算結果(答え)も2桁まで有効です。

掛け算や割り算は、小さい桁数で決まります。

足し算の場合は、問題の桁数によります。
123.0+25.2
のような場合は、148.2と表示します。

Q進研模試の過去問を手に入れたいのですが・・・。

単刀直入ですが,進研模試の対策をするために,進研模試の過去問を手に入れたいのですが,学校や塾の先生に頼む他に何か入手する方法はないのでしょうか? 勉強がしっかり出来ているかどうかの確認をするためには進研模試を解くのが,レベル的にも難しすぎず簡単すぎず,良いと言われたので,何回分かの進研模試を解いてみたいと思い,このような質問をするに至ったのです。ご回答,よろしくお願いします。

Aベストアンサー

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ、基礎的な薄い物をやってみて、その感触で量るのが良いでしょう。
また、色々な教材を良く眺めてみるいうのも良い勉強です。
根性決めて書店に「通って」ください。
進研の模試もそうですが、教材には相性やレベルがあります。
進研の問題は確かに基礎的な良問であるような気はしますが、だからと言って、あなたがそれで勉強できるかどうかは判りません。
もっと基礎が抜けているのかも知れないし、そんな問題では簡単すぎるのかも知れません。
それはどの教材であってもそうです。

基礎ができていないのなら基礎、入試標準レベルのところでつっかえているのならそれ、と今自分が何をすべきか、で決めて、それをさっさと終えてください。
最後までそれだけでやり通そうとするから基礎から応用まで、なんて事を言うんです。
そもそも化物に至っては、教科書をきちんと読んでいるのか。理解できるよう読んでいるのか。なんて事が第一です。
その上で参考書、です。
物理は、一読しただけではさっぱり判らなくて当然です。
何度も教科書や参考書を読み、基礎問題を解き、解らなくなってまた教科書参考書に戻る、の繰り返しです。しつこくしつこく。
天才を除けば根負けするかどうかの科目だと思っています。

単語帳は相性次第です。
前書きからしっかり立ち読みし、相性が良さそうな物を選んでください。
当面センターレベルで良いので、さっさと終わらせることです。
現代文は、出口、田村、板野、河合の入試現代文へのアクセス、辺りを。これも前書きからしっかり読んで、やり方を把握したり指示に従ったりしましょう。
古典は知りません。
理系なら、二次私大でで国語を使うのかどうかでどこまでやるかが変わると思います。
あなたなら、伊藤さんの「ビジュアル英文解釈」ができると思います。
最初は易しいですが、最後までやり通したり、その後の「英文解釈教室」まで行けば大した物だと思います。

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ...続きを読む

Q古文の活用形が全く理解できない

高校生です、中学から授業は全く身につかず、
今、古文の勉強をしているんですが、国語の先生に「~であるから、下二段の連用形なので~」と言われても一人「?」と理解できてません
四段活用とか、す、さし、す、すれとか何の事か全くわかりません
先生に聞こうにも「このレベルも理解できないなら塾や家庭教師を頼んだ方が・・」といわれる始末です。
独学で学べたらいいのですが・・・活用形っていったいなんですか?四段活用とか・・。教科書に表が掲載してるだけで意味が全く分かりません
また。古文初心者でも理解できるサイトはないのでしょうか?

Aベストアンサー

こんにちは。僕も高校生です。

これは覚えるしかないとおもいますよ。ほら、英語であるじゃないですか。fast-faster-fastestみたいな。そういう感覚で、たとえばもともと「書く」とあるのが

書か 書き 書く 書く 書け 書け

と変化するものだ!と覚えるんです。

ちなみに上の例では

未然 連用 終止 連体 已然 命令

の順ですが、何でこんな「未然」とか「連体」とか決まるのかというと

未然:あとに「~ズ」がつく。まだ起こってない事柄をあらわす。
   例:書か「ず」
連用:あとに「たり」「て」がつく。
   例:書き「たり」
終止:その言葉でおわる。
   例:書く「。」
連体:あとに名詞が続く。
   例:書く「人」、書く「物」など
已然:あとに「~バ」がつく。
   例:書け「ば」
命令:命令の言葉をあらわす。
   例:書け「!」

とまあ長い説明になってしまいましたが、これは

四段活用  

です。

これも覚えてしまってください。

「書く」の「か」のあとに

か き く く け け

これを四段活用とよぶきまりがなりたっているのでどうしようもありません。

これは教科書にもかいてあるとおもいますので、あとは同様にして下二段とかナ行変格活用などなどおぼえることです。

あと、四段活用と下二段、上一段などなどを見分ける方法は教科書にかいてあるのでそれをよめばいいかとおもいます。僕も古典は得意ではないです。お互いがんばりましょうね!

以上参考までに。 

こんにちは。僕も高校生です。

これは覚えるしかないとおもいますよ。ほら、英語であるじゃないですか。fast-faster-fastestみたいな。そういう感覚で、たとえばもともと「書く」とあるのが

書か 書き 書く 書く 書け 書け

と変化するものだ!と覚えるんです。

ちなみに上の例では

未然 連用 終止 連体 已然 命令

の順ですが、何でこんな「未然」とか「連体」とか決まるのかというと

未然:あとに「~ズ」がつく。まだ起こってない事柄をあらわす。
   例:書か「ず」
連用:...続きを読む

Q水素結合とはどういうものですか?

現在、化学を勉強している者です。水素結合についての説明が理解できません。わかりやすく教えていただけないでしょうか?また、水素結合に特徴があったらそれもよろしくお願いします。

Aベストアンサー

要は、「電気陰性度の大きい原子に結合した水素と、電気陰性度の大きい原子の間の静電的な引力」です。
電気陰性度の大きい原子というのは、事実上、F,O,Nと考えて良いでしょう。
電気陰性度の大きい原子と結合した水素上には正電荷(δ+)が生じます。また、電気陰性度の大きい原子上には負電荷(δー)が存在します。

水素が他の原子と違うのは、その価電子が1個しかないことです。つまり、他のイオンとは異なり、H+というのは原子核(通常は陽子)のみになります。他のイオンの場合には、内側にも電子格殻が存在しますので、原子格がむき出しになることはありません。
ご存じと思いますが、原子核というのは原子のサイズに比べてはるかに小さいために、H+というのは他のイオンとは比べ物にならないほど小さいといえます。もちろん、正電荷を持つ水素というのは水素イオンとは異なりますので、原子殻がむき出しになっているわけではありませんが、電子が電気陰性度の大きい原子に引き寄せられているために、むき出しに近い状態になり、非常に小さい空間に正電荷が密集することになります。
そこに、他の電気陰性度の大きい原子のδーが接近すれば、静電的な引力が生じるということです。
そのときの、水素は通常の水素原子に比べても小さいために、水素結合の結合角は180度に近くなります。つまり、2個の球(電気陰性度の大きい原子)が非常に小さな球(水素原子)を介してつながれば、直線状にならざるを得ないということです。

要は、「電気陰性度の大きい原子に結合した水素と、電気陰性度の大きい原子の間の静電的な引力」です。
電気陰性度の大きい原子というのは、事実上、F,O,Nと考えて良いでしょう。
電気陰性度の大きい原子と結合した水素上には正電荷(δ+)が生じます。また、電気陰性度の大きい原子上には負電荷(δー)が存在します。

水素が他の原子と違うのは、その価電子が1個しかないことです。つまり、他のイオンとは異なり、H+というのは原子核(通常は陽子)のみになります。他のイオンの場合には、内側にも電子格殻...続きを読む

Q「以降」ってその日も含めますか

10以上だったら10も含める。10未満だったら10は含めない。では10以降は10を含めるのでしょうか?含めないのでしょうか?例えば10日以降にお越しくださいという文があるとします。これは10日も含めるのか、もしくは11日目からのどちらをさしているんでしょうか?自分は10日も含めると思い、今までずっとそのような意味で使ってきましたが実際はどうなんでしょうか?辞書を引いてものってないので疑問に思ってしまいました。

Aベストアンサー

「以」がつけば、以上でも以降でもその時も含みます。

しかし!間違えている人もいるので、きちんと確認したほうがいいです。これって小学校の時に習い以後の教育で多々使われているんすが、小学校以後の勉強をちゃんとしていない人がそのまま勘違いしている場合があります。あ、今の「以後」も当然小学校の時のことも含まれています。

私もにた様な経験があります。美容師さんに「木曜以降でしたらいつでも」といわれたので、じゃあ木曜に。といったら「だから、木曜以降って!聞いてました?木曜は駄目なんですよぉ(怒)。と言われたことがあります。しつこく言いますが、念のため、確認したほうがいいですよ。

「以上以下」と「以外」の説明について他の方が質問していたので、ご覧ください。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=643134

Q【高校化学】有効数字の指定が無い問題

【高校化学】有効数字の指定が無い問題

化学の問題などで、答えの有効数字の指定が無い場合がよくあります。
私は小数点以上は上から四桁目を四捨五入、小数点以下は小数以下3桁目を四捨五入で計算しています。

567865465.2255222… →5.68×10^8
21.555555555… → 21.56
1.64233335… → 1.64

しかしこの前、1.111111111…molというのを1.11molとして計算したら問題集の答えと0.001ずれてしまいました。解説では0.111として計算したみたいです。
こういう計算であっているときもあれば、微妙にずれているときも多々あります。
ほんのわずかなズレですが、なんだか気になってしまいます。
さらに計算が続けばもっとズレてしまいそうですし…

特に21.5555…や21.44444など、5や4を四捨五入するのにちょっとためらいます…

私のやりかたはあっているでしょうか?
入試ではさすがにバツになりませんよね?

ご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

気になるところがあります。

>化学の問題などで、答えの有効数字の指定が無い場合がよくあります。

有効数字を考慮しなければいけない時というのは指定されている時だけではありません。
基本的には測定を前提とした数字を扱う問題では常に考慮すべきものなのです。
すべての問題で考慮されなければいけないものです。
答えの有効数字の桁数は与えられている数値の桁数で決まってしまうはずです。
掛け算、割り算については桁数の最小の数値が結果の数値の精度を決めます。そのことを踏まえると途中の演算で出てくる数値の桁数をある桁数以下に抑えながら計算してもかまわないということが出てきます。掛け算は繰り返すと桁数が増えます。3桁×3桁であれば6桁でてきます。四捨五入の影響を押さえるということであっても途中の結果は4桁で十分であるということです。電卓を使ってもいいというのであればともかく手計算で4桁の計算を繰り返すというのは実際上は無理です。あえて結果は2桁でいいという指定が入る時があります。これだと途中は3桁の計算で済みます。有効数字の桁数の指定というのは本来はこういう場合しかないはずです。

ただ「?」のつく問題を目にすることがあるというのは事実です。
 問題に指定されている数値から判断すると2桁の精度しかないはずなのに「3桁で答えよ」というように、答えの有効数字が指定されているのにその材料となる数字がその有効数字の桁数を出すのに十分ではないという問題があるのです。
 有効数字の意味がよく理解されていないという背景があるようです。
(1)物理や化学での「有効数字」は測定値を前提とした数字の信頼性についてのものです。誤差論を背景にしたものですから歴史は古いです。
ところが一方で有効数字は、数字の表記上の問題であるという理解も存在します。
あなたが書かれている有効数字の扱いはどちらかと言えば後者です。
JISの規格に載っている有効数字も後者です。コンピュータの内部での数値処理などにからんでいると思いますので数値計算の本には出てきます。測定は前提になっていません。
有効数字の扱いに慣れていない人が「有効数字とは何か」を知ろうと思ってJISの記述を調べると後者の意味の有効数字を有効数字だと思い込んでしまうことになります。「法律で決まっているからこれで正しいはずだ」と思い込んでしまいますから始末が悪いです。

(2)掛け算、割り算の時の規則と、足し算、引き算の時の規則がごっちゃになっているのではないかと思われるものも目につきます。

(3)桁数の多い数字を使った計算が高度な計算であるという思い込みもあるようです。
桁数の多い数字を出している回答があるのをよく見ます。私は5桁以上の数字を出して説明している回答は基本的に信用しないことにしています。 5桁の数字が必要になるような場面はめったにありません。桁数の多い数値には条件や仮定が付いてきます。必要のない場面で桁数の多い数字を出してくれば分かっていないと思われても仕方がないのです。

(4)測定を前提としていますので問題の中に出てくる数字は測定可能な値であると考えるのが筋です。
桁数だけを増やす目的で後ろに0をつけている問題がありますが無意味です。

重力の加速度は9.8」m/s^2で普通与えられます。
ある大学の化学の問題に「重力の加速度の値は9.800m/s^2であるとする」というのがありました。
ナンセンスな設定です。これで4桁の計算を要求されると受験生はたまりません。


>私は小数点以上は上から四桁目を四捨五入、小数点以下は小数以下3桁目を四捨五入で計算しています。

有効数字の桁数は小数点の位置とは関係がありません。
小数点の上と下で扱いを変えるという根拠もありません。

気になるところがあります。

>化学の問題などで、答えの有効数字の指定が無い場合がよくあります。

有効数字を考慮しなければいけない時というのは指定されている時だけではありません。
基本的には測定を前提とした数字を扱う問題では常に考慮すべきものなのです。
すべての問題で考慮されなければいけないものです。
答えの有効数字の桁数は与えられている数値の桁数で決まってしまうはずです。
掛け算、割り算については桁数の最小の数値が結果の数値の精度を決めます。そのことを踏まえると途中の演算で出...続きを読む


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