活性化エネルギーの求め方が分かりません

ある反応において、３５℃における速度定数が２５℃の２倍になったという。
この反応の活性化エネルギーはいくらか求めたいのですが、わかりません。
教えてください！

No.2 ベストアンサー 回答者： psa29 回答日時： 2004/06/17 22:41

ryota7さんがお答えのように『アレーニウスの式』を利用すれば計算できると思いますよ。

『アレーニウスの式』では速度定数をｋ、頻度因子をA,活性化エネルギーEa、気体定数Ｒ、温度Ｔ（絶対温度）、ネピアの定数をeとすると

Ｋ=A×eの（-Ea/RT）乗　　つまりＫ=Ae^(-Ea/RT)となります。

ここで、25℃における頻度因子、活性化エネルギーは35℃におけるそれらと等しい（この温度間で変化しない）と仮定します。
そして、25℃の時の速度定数、Ｋ（25℃）と35℃の時の速度定数、Ｋ（35℃）の比を計算します。

Ｋ（35℃）/Ｋ（25℃）は、問題の設定から２倍ですから、

Ｋ（35℃）/Ｋ（25℃）＝２＝A（35℃）e^(-Ea/RＴ1）/　A(25℃）e^(-Ea/RＴ2）となります。

ここではＴ1は35℃に相当する絶対温度で35+273（ｋ）Ｔ2は25℃に相当する絶対温度で25+273（ｋ）です。
また、この式から分かるように頻度因子は約分されてしまいます。

両辺の自然対数（底が10の常用対数ではありません。常用対数を使うのならば換算しなければなりません。）をとると

ｌｎ2＝(-Ea/RＴ1）-(-Ea/RＴ2）

Ea/Rは共通なので

ｌn２＝(Ea/R)(1/T2-1/T1)となります。

ここへＴ1，Ｔ2、Ｒを代入すればEaは簡単に計算できます。

用いる気体常数の単位に気をつけてください。
私が学生の頃は旧単位系なので1.987を用いていました。

これを用いると計算結果はカロリーで出てきます。
それをキロカロリーに換算して用いていました。
現在はSI単位系つまりＫＪ/molでないといけないと思いますが、考え方自体は変わらないはずです。

ちなみに、ｌn2=0.693として計算すると12.6kcal/mol(旧単位系）となりました。

No.1 回答者： ryota7 回答日時： 2004/06/14 19:41

活性化エネルギーを求めるには『アレーニウスの式』という理論式を用いて求めることができますよ。

かなり難しいと思うけど一般的には〔ログ10のk＝－２．３０×ＲＴ分の活性化エネルギー＋Ｃ〕で、kは反応速度定数、Ｃは定数。だから25度と35度のそれぞれの値を代入して連立方程式で定数Ｃを消去すれば活性化エネルギーは求められる。でもほんと難しいと思います。