eのマイナス無限大乗

lim(t→∞) 1-e^(-t/T)
T：定数

というのがあって、極限値が1になることは手計算で分かったのですが、
数学的に1になる理由が分かりません。

e^(-∞)=0になる理由を数学的に教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： SteveStrawb 回答日時： 2004/06/25 02:31

e^(-n) = (1/e)^n

であり、
0<|1/e|<1
だから

この回答へのお礼

-1乗がミソだったのですね。ありがとうございます。

お礼日時：2004/06/25 02:59

No.2 回答者： noname#6780 回答日時： 2004/06/25 02:35

正で1より小さい分数を何条もすると０に近くなりませんか？

この回答へのお礼

1より小さい分数にすることに気づきませんでした。
ありがとうございます。

お礼日時：2004/06/25 03:00